高一数学指数函数课件.ppt

文档介绍：指数函数
回顾:
1、根式:一般地,如果xn=a,那么x叫做a的次方根,其中n>1,且n N*
(1)当n为奇数时,记作
(2)当为偶数时,记作
负数没有偶次方根;
:
正数的负分数指数幂:
0的正分数指数幂为0 、
0的负分数指数幂没有意义
探究
课本P56问题2中的函数
(t 0)与问题1中的函数y=
有什么共同特征?
P=( )
一般地,函数y=ax (a>0且a  1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R.
x
y
-2
-

-1
-

0


1


2
1/4
1/2
1
2
4
画函数y=2x的图象
0
x
y
y=2x
x
y
-2
-
-1
2
-
0

1

2
画函数y=( )x的图象
0
x
y
y=( )x
思考:
函数y=2x的图象与函数
y=( )x的图
象有什么关系?可否利用y=2x的图象画出y=( )x的图象?
0
x
y
y=2x
y=( )x
·
·
指数函数的图象和性质
0<a<1
a>1
图
象
定义域
值域
性质
x
y
0
y=1
y=ax
(a>1)
(0,1)
y
0
(0<a<1)
x
y=1
y=ax
(0,1)
R
(0,+ )
(1)过定点(0,1),即x=0时,y=1
(2)在R上是减函数
在R上是增函数
探究
选取底数a(a>0,且a 1)的若干个不同的值,在同一平面直角坐标系内作出相应的指数函数的图象。观察图象,你能发现它们有哪些共同特征?
例题:
例6 已知指数函数y=ax (a>0且a  1)的图象经过点(3,),求f(0)、f(1)、f(-3)的值
例7 比较下列各题中两个值的大小:
(1). 5 ,
(2)- , -
(3). 3 ,