文档介绍：三角函数单元测试
班级_________学号__________姓名__________
:本大题共12小题,每小题5分,共60分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
1. 化简等于( )
A. B. C. 3 D. 1
2. 在ABCD中,设,,,,则下列等式中不正确的是( )
A. B. C. D.
3. 在中,①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③;④,其中恒为定值的是( )
A、①② B、②③ C、②④ D、③④
4. 已知函数f(x)=sin(x+),g(x)=cos(x-),则下列结论中正确的是( )
=f(x)·g(x)的最小正周期为2
=f(x)·g(x)的最大值为1
=f(x)的图象向左平移单位后得g(x)的图象
=f(x)的图象向右平移单位后得g(x)的图象
5. 下列函数中,最小正周期为,且图象关于直线对称的是( )
A. B. C. D.
6. 函数的值域是( )
A、 B、 C、 D、
7. 设则有( )
A. B. C. D.
8. 已知sin,是第二象限的角,且tan()=1,则tan的值为( )
A.-7 C.- D.
9. 定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数,若的最小正周期是,且当时,,则的值为( )
A. B C D
10. 函数的周期是( )
A. B. C. D.
11. 2002年8月,在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为,大正方形的面积是1,小正方形的面积是的值等于( )
B. C. D.
12. 使函数f(x)=sin(2x+)+是奇函数,且在[0,上是减函数的的一个值( )
A. B. C. D.
:本大题共4小题,每小题4分,共16分。
13、函数的最大值是3,则它的最小值______________________
14、若,则、的关系是____________________
15、若函数f(χ)是偶函数,且当χ<0时,有f(χ)=cos3χ+sin2χ,则当χ>0时,f(χ)的表达式为.
16、给出下列命题:(1)存在实数x,使sinx+cosx=; (2)若是锐角△的内角,则>; (3)函数y=sin(x-)是偶函数; (4)函数y=sin2x的图象向右平移个单位,得到y=sin(2x+).
三、解答题(本大题6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17、(12分) 求值:
18、(12分) 已知<α<π,0<β<,tanα=- ,cos(β-α)= ,求sinβ的值.
19、(12分) 已知函数(1)求它的定义域、值域以及在什么区间上是增函数; (2)判断它的奇偶性; (3)判断它的周期性。
20、(12分)求的最大值及取最大值时相应的x的集合.
21、(12分) 已知定义在R上的函数f(x)=的周期为,
且对一切xR,都有f(x) ;
(1)求函数f(x)的表达式; (2)若g