文档介绍：指数函数及其性质(3)说课稿
从容说课
指数函数作为一类基本的初等函数,同时也是与我们生活联系比较密切的函数模型,它虽然不具有函数的通性中的奇偶性,但它却可以和其他的初等函数复合在一起构成具有比较复杂的单调性的函数,同时也可以复合出一些比较特殊的奇函数和偶函数.
、奇偶性问题转化为讨论比较简单的函数的有关问题以及在解决具体实际问题中目标函数模型的确立、目标函数的定义域的确立是本课的教学难点.
判断复合函数的单调性时常按照定义进行,,进而通过讨论每个基本初等函数的单调性确定所求复合函数的单调性.
判断复合函数的奇偶性时,往往要进行通分,这样可以得到比较对称的形式,同时在证明函数的单调性或求函数的值域时往往要进行常数分离.
另外,结合图形往往使得解题更加的简单,特别是在分析题目时,图形有助于我们的思考,找到解题思路.
解决具体实际问题时,为了更快、更准确地确定目标函数模型,可以先由特殊的情况开始,多列举几种情形,分析、观察、寻找其中的规律,确立目标函数模型,同时也应根据具体问题的实际意义确定函数的定义域.
三维目标
一、知识与技能
、奇偶性的讨论问题.
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二、过程与方法
、学生与学生之间的互相交流,使学生成为一个会与别人共同学习的人.
,培养学生的利用化归思想解决问题的能力.
三、情感态度与价值观
、奇偶性,使学生感知知识之间的有机联系,感受数学的整体性,感受并体会数学中的化归思想的巨大作用及其在生活中对处理生活琐事的指导作用,激发学生的学习兴趣.
,通过学生的相互交流,增强学生数学交流能力,合作学习的能力,同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质.
教学重点
讨论含有指数式的比较复杂的函数的单调性和奇偶性.
教学难点
将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨论比较简单的函数的有关问题.
教具准备
多媒体课件、投影仪、打印好的作业.
教学过程
一、复习旧知
复合函数y=f[g(x)]是由函数u=g(x)和y=f(u)构成的,函数u=g(x)的值域应是函数
y=f(u)=f[g(x)]中,x是自变量,=g(x)和y=f(u)在给定区间上增减性相同时,复合函数y=f[g(x)]是增函数;增减性相反时,y=f[g(x)]是减函数.
二、创设情景,引入新课
师:我们已经比较熟练地掌握了指数函数的图象和性质,并运用这些知识解决了一些具体的问题,我们知道指数函数y=ax是非奇非偶函数,那么含有指数式的函数,如:y=有奇偶性吗?
这就是我们这一节课所要研究的内容.
三、讲解新课
(一)例题讲解
【例1】当a>1时,判断函数y=是奇函数.
师:你觉得应该如何去判断一个函数的奇偶性?
(生口答,师生共同归纳总结)
方法引导:判断一个函数奇偶性的一般方法和步骤是:
(1)求出定义域,判断定义域是否关