文档介绍：北京师范大学教学实习教案
(注:须于上课前二日写好)
部/院/系数学科学学院专业数学与应用数学实习生姓名孙启柱学号 0710120934
我校指导教师朱文芳实习学校指导教师李晓东原任课教师李晓东
2010 年 10 月 15 日(星期五) 第二、三节课实习成绩
(本人本次实习第 2 个教案)
实习学校
内蒙古集宁一中
实习班级
高一1014、1026班
实习科目
高一
数学
教学课题
对数函数
所用教材
教材名称:数学A版必修1,第三章 1 节 70-72 页
出版社: 人民教育出版社
教学目标
①知道对数函数的定义,熟悉对数函数的图像及其性质规律;
②掌握对数函数的基本性质,能初步运用性质解决问题。
让学生通过观察对数函数的图像,发现并归纳对数函数的性质。
、态度与价值观
①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力;
②培养学生严谨的科学态度。
教学重点
理解对数函数的定义,掌握对数函数的图像和性质
教学难点
底数对图像的影响及对数函数性质的作用
课时安排
1课时(45分钟)
教学用具
多媒体设备
教学方法
讲授、讨论、总结,学生参与
教
学
过
程
及
内
容
1、新课导入
拿出一张纸,对折几次,引导学生得下表:
一张纸折的次数y 纸的层数x
1次 2层=
2次 4层=
3次 8层=
。。。。。。
y次 x层=
(其中y为自变量,x为函数值)这为以前学过的指数函数
(已知纸的层数,可知道折的次数,此时x是自变量,y是函数值)
这就是我们今天要学习的对数函数
(板书:对数函数)
2、新课讲授
1、定义:一般地,形如的函数叫对数函数。
底数: 。(其中自变量x>0,所以定义域为)
特点:(1)对数式的系数为1
(2)真数是自变量x
现在同学们和老师一起用描点法画一下和的图像
y
0 x
2、图像与性质
图
像
教
学
过
程
及
内
容
性质(1)定义域:
(2)值域:
(3)过定点(1,0)
(4)奇偶性:非奇非偶
(5)a>1时,单调增;0<a<1,单调减
(6)x与y的关系:
当a>1时,x>1,y>0 当0<a<1时,0<x<1,y>0
a>1时,0<x<1,y<0 0<a<1时, x>1,y<0
总结规律:底真同(在1的同侧)则正,底真异(在1的不同侧)则负
运用:(1)判断函数值的正负:
(2)比较大小:
学生练习:在同一直角坐标系中画出
的图像。
引导,总结规律:第一象限内,底大图右
3、例题选讲
例1求下列函数的定义域:(其中a>0,a≠1)
(1)
(2)
练习1 求函数的定义域
教
学
过
程
及
内
容
例2. 比较下列各组数中的两个值大小
(1)
(2)
(3) (>0,且≠1)
分析:由数形结合的方法或利用函数的单调性来完成:
(1)解法1:,横坐标为3、:
所以,
解法2:由函数+上是单调增函数,<,所以.
解法3:直接用