文档介绍：课题: 对数函数的性质性质的应用
教学目的:
,掌握比较同底数对数大小的方法;
2.,并能够运用解决具体问题;
,提高数学发现能力
教学重点:性质的应用
教学难点:性质的应用.
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教具:多媒体、实物投影仪
教学过程:
一、复习引入:
1、指对数互化关系::
2、对数函数的性质:
a>1
0<a<1
图
象
性
质
定义域:(0,+∞)
值域:R
过点(1,0),即当时,
时
时
时
时
在(0,+∞)上是增函数
在(0,+∞)上是减函数
二、新授内容:
例1比较下列各组数中两个值的大小:
⑴; ⑵;
⑶
解:⑴考查对数函数,因为它的底数2>1,所以它在(0,+∞)上是增函数,于是
⑵考查对数函数,因为它的底数0<<1,所以它在(0,+∞)上是减函数,于是
小结1:两个同底数的对数比较大小的一般步骤:
①确定所要考查的对数函数;
②根据对数底数判断对数函数增减性;
③比较真数大小,然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小
⑶当时,在(0,+∞)上是增函数,于是
当时,在(0,+∞)上是减函数,于是
小结2:分类讨论的思想
对数函数的单调性取决于对数的底数是大于1还是小于1而已知条件并未指明,因此需要对底数进行讨论,体现了分类讨论的思想,要求学生逐步掌握
例3比较下列各组中两个值的大小:
⑴; ⑵
分析:由于两个对数值不同底,故不能直接比较大小,可在两对数值中间插入一个已知数,间接比较两对数的大小
解:⑴,,
⑵,,
;
小结3:引入中间变量比较大小
例3仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小,当不能直接比较时,经常在两个对数中间插入1或0等,间接比较两个对数的大小
例4 求下列函数的定义域、值域:
⑴⑵
⑶⑷
解:⑴要使函数有意义,则须:
即:
∵∴从而
∴∴∴
∴定义域为[-1,1],值域为
⑵∵对一切实数都恒成立
∴函数定义域为R
从而即函数值域为
⑶要使函数有意义,则须:

由∴在此区间内
∴
从而即:值域为
∴定义域为[-1,5],值域为
⑷要使函数有意义,则须:
由①:
由②:∵时则须,
综合①②得
当时∴
∴∴
∴定义域为(-1,0),值域为
三、练习:比较大小
⑴
⑵
⑶
四、小结本节课学习了以下内容:
比较对数大小的方法,两种情