文档介绍：课题: 函数的表示法1
教学目的:
、列表法、图象法三种主要表示方法.
、分类讨论的数学思想方法,掌握分段函数的概念
教学重点:解析法、图象法.
教学难点:作函数图象
授课类型:新授课
课时安排:1课时
教具:多媒体、实物投影仪
教材分析:
函数的解析法、列表法、图象法中,以解析式表示的函数作图象的方法有两种,,,、大致特征、、方程、不等式等理论和手段,,.
教学过程:
一、复习引入:
?函数的图象的定义是什么?
,画函数图象的基本方法是什么?
,怎样避免描点前盲目列表计算?怎样做到描最少的点却能显示出图象的主要特征?
二、讲解新课:函数的表示方法
表示函数的方法,常用的有解析法、列表法和图象法三种.
⑴解析法:就是把两个变量的函数关系,用一个等式表示,这个等式叫做函数的解析表达式,简称解析式.
例如,s=60,A=,S=2,y=a+bx+c(a0),y=(x2)等等都是用解析式表示函数关系的.
优点:一是简明、全面地概括了变量间的关系;.
⑵列表法:就是列出表格来表示两个变量的函数关系.
例如,学生的身高单位:厘米
学号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
身高
125
135
140
156
138
172
167
158
169
数学用表中的平方表、平方根表、三角函数表,银行里的利息表,
优点:不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值.
⑶图象法:就是用函数图象表示两个变量之间的关系.
例如,气象台应用自动记录器描绘温度随时间变化的曲线,课本中我国人口出生率变化的曲线,工厂的生产图象,股市走向图等都是用图象法表示函数关系的.
优点:能直观形象地表示出自变量的变化,相应的函数值变化的趋势,这样使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质.
三、例题讲解
例1某种笔记本每个5元,买 x{1,2,3,4}个笔记本的钱数记为y(元),试写出以x为自变量的函数y的解析式,并画出这个函数的图像
解:这个函数的定义域集合是{1,2,3,4},函数的解析式为
y=5x,x{1,2,3,4}.
它的图象由4个孤立点A (1, 5) B (2, 10) C (3, 15) D (4, 20)组成,如图所示
例2 国内投寄信函(外埠),每封信函不超过20g付邮资80分,超过20g而不超过40g付邮资160分,依次类推,每封x g(0<x100)的信函应付邮资为(单位:分),试写出以x为自变量的函数y的解析式,并画出这个函数的图像
解:这个函数的定义域集合是,函数的解析式为
这个函数的图象是5