8.1幂的运算——负指数幂的运算.doc.doc

文档介绍：——负指数幂的运算
教学目标:
1、使学生掌握a-n(a≠0,n是正整数)并会运用它进行计算。
2、通过探索,让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。
重点难点:
理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。
教学过程:
一:合作探究
1、计算
(1)52÷52,
(2)103÷103,
(3)a5÷a5(a≠0).
2、做一做,并在小组内交流
(1)52÷55,
(2)103÷107,
(先让学生做,然后交流)
如果仿照同底数幂的除法公式来计算,得
52÷55=52-5=5-3,
103÷107=103-7=10-4.
同样我们可利用约分,直接算出这两个式子的结果为
52÷55= ,
103÷107= .
思考:由此同学们你猜想有什么结论存在?
5-3= ,
10-4= .
那么你认为吗,(a≠0,n是正整数)
结论:a-n= (a≠0,n是正整数)
这就是说,任何不等于零的数的-n (n为正整数)次幂,等于这个数的n 次幂的倒数.
总结:这样引入负整数指数幂后,指数的取值范围就推广到全体整数。
二:做一做
(1)106÷106
(2)(-2)2÷(-2)5
(3)52÷55
想一想:从上题的解题过程中你发现了什么?
我们引进了零指数和负整数指数幂,指数的范围已经扩大到了全体整数,那么以前所学的幂的性质是否依然成立呢?
三:规律探索
1、回忆:我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数,即利用10的正整数次幂,把一个绝对值大于或等于10的数表示成 a×10n的形式,其中n是正整数,1≤∣a∣<,×105.
思考:对于