文档介绍：第二节采样与保持

连续系统的时间离散化就是在一定的采样和保持方式下,由系统的连续描述来导出对应的离散描述,并建立二者之间的关系。
为了使离散化后的描述具有简单的形式,并且可以复原为原来的连续系统,对采样和保持方式提出以下要求:
一。采样
采样指每隔一定的时间间隔把连续信号抽样成离散信号的过程,一般采用等周期采样。
T(r)
理想采样器的符号
T为采样周期,r为采样时间,r趋于零。
调制器
理想采样器的调制过程
采样过程看成是信号e(t)被脉冲链调制的过程,在经典的采样理论中要考虑脉冲的宽度和能量
如果定义单位脉冲函数为
且
以及单位理想脉冲序列
其中符号在这里表示集合的意思,代表一串脉冲,而不是数值求和的意思。
那么,从数学上讲采样信号e*(t)可以看作是连续信号e(t)和脉冲信号的乘积
其中仅仅表示脉冲发生的时刻,而脉冲的大小完全由连续信号e(t)在采样时刻kT时的函数值e(kT)来决定。
在设计采样系统中,一个重要的参数就是采样周期T,T过大,复现原信号时将失真,T过小,增加计算量,具体T的选择可以通过连续信号和采样信号频谱之间的关系确定。
采样定理:采样后的离散信号能恢复为原连续信号的条件是采样频率要高于或等于连续信号频谱中最高频率的两倍。
连续信号与离散信号的频谱
二。保持(采样信号复现)
连续信号经采样后,频谱中出现了无穷多个附加的高频频谱分量,会对控制系统的元件造成过渡磨损。
一般,连续系统都具有低通滤波器的特性,可以达到衰减高频分量,复现原信号作用
但多少情况下,需另加低通滤波器,以达到更好的复现效果,降低对系统元件的磨损。
过程控制中常见的低通滤波器一般为零阶保持器
零阶保持器在采样间隔中把前一个采样点的数值一直保持到下一个采样点为止。其基本关系为
其传递函数为