文档介绍：第二章连续时间系统的时域分析
本章重点:
1、求系统的零输入响应;
2、求系统的冲激响应和阶跃响应;
3、用卷积积分法求零状态响应。
§2-1 线性系统的微分方程及求解
一、电路微分方程的导出:
列方程的基本依据:
1、元件特性约束:VAR方程。
2、网络拓扑约束:KCL、KVL方程。
列方程的基本方法:
节点分析法和回路分析法。
线性时不变电路的输入---输出方程为常系数线性微分方程。它的一般形式为:
Ex. 1 列写图示电路的微分方程。
解:
+
_
e(t)
r(t)
R1
C
R2
+
_
- v(t) +
Ex. 2 列写以i1(t)为变量的微分方程。
解:
可消去i2(t)得:
二、微分算子P:(The operational notation P)
微分算子(Differential operator):
积分算子(Integral operator):
1、定义:算子作用于某一时间函数时,此时间函数将进行算子所表示的特定运算。
算子多项式(operator polynomial):
例如:
D(p)称为算子多项式。
逆算子(Inverse or converse operator):
Ex. 2 列写以i1(t)为变量的微分方程。
•
•
L1
L2
R1
R2
+
-
e(t)
M
i1
i2
列算子方程:
这样微分方程的一般形式可记为算子方程: