文档介绍：§ 时间序列分析
时间序列分析的基本原理
趋势拟合方法
季节变动预测
一、时间序列分析的基本原理
(一)时间序列的组合成份
长期趋势(T),是时间序列随时间的变化而逐渐增加或减少的长期变化之趋势。
季节变动(S),是时间序列在一年中或固定时间内,呈现出的固定规则的变动。
循环变动(S),是指沿着趋势线如钟摆般地循环变动,又称景气循环变动(Business Cycle Movement) 。
不规则变动(R),是指在时间序列中由于随机因素影响所引起的变动。
(二)时间序列的组合模型
加法模型,假定时间序列是基于四种成份相加而成的。长期趋势并不影响季节变动。若以Y表示时间序列,则加法模型为:
Y=T+S+C+R
乘法模型,假定时间序列是基于四种成份相乘而成的。假定季节变动与循环变动为长期趋势的函数。该模型的方程式为:
二、趋势拟合方法 (一)平滑法
时间序列分析的平滑法主要有三类:
:设某一时间序列为 y1,y2,…,yt,则t+1时刻的预测值为:
式中, 为t点的移动平均值,n称为移动时距。
2. 滑动平均法:其计算公式为
式中, 为t点的滑动平均值,L为单侧平滑时距。
若L=1,则()式称为三点滑动平均,其计算公式为
若L=2,则()式称为五点滑动平均, 其计算公式为

①一次指数平滑
α为平滑系数。一般时间序列较平稳,α取值可小一些[一般取α∈(,)] ;若时间序列数据起伏波动比较大,则α应取较大的值[一般取α∈(,)]。
②高次指数平滑法
▲二次指数平滑法的预测公式为
▲三次指数平滑法的预测公式为
三种最常用的趋势线
直线型趋势线
指数型趋势线
抛物线型趋势线
(二)趋势线法

①时间序列的自相关,是指序列前后期数值之间的相关关系,对这种相关关系程度的测定便是自相关系数。
②测度:设y1,y2,…,yt,…,yn,共有n个观察值。把前后相邻两期的观察值一一成对,便有(n-1)对数据,即(y1,y2),(y2,y3),…,(yt,yt+1),…,(yn-1,yn)。其一阶自相关系数r1为
(三)自回归模型
二阶自相关系数r2为
k阶自相关系数为