文档介绍：第五章拉普拉斯变换
§ 拉普拉斯变换的定义、收敛域
§ 拉普拉斯变换的基本性质
§ 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系
§ 拉普拉斯反变换
§ 拉普拉斯变换分析法
§ 系统函数
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本章要点
拉氏变换的定义——从傅立叶变换到拉氏变换
拉氏变换的性质,收敛域
卷积定理(S域)
周期和抽样信号的拉氏变换
系统函数和单位冲激响应
拉氏变换与傅氏变换的关系
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§ 拉普拉斯变换的定义、 收敛域
一. 拉氏变换的定义
——从傅氏变换到拉氏变换
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一、拉氏变换的定义——从傅氏变换到拉氏变换
有几种情况不满足狄里赫利条件:
u(t)
增长信号
周期信号
若乘一衰减因子
为任意实数,则
收敛,于满足狄里赫利条件
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因果
象函数
正LT
原函数
逆LT
FT: 实频率是振荡频率
LT: 复频率S 是振荡频率, 控制衰减速度
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拉氏变换已考虑了初始条件
终值
初值,若有跳变则为
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收敛域:使F(s)存在的s的区域称为收敛域。
记为:ROC(region of convergence)
实际上就是拉氏变换存在的条件;
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收敛域
有始有终信号和能量有限信号
或
等幅振荡信号和增长信号
不收敛信号
除非
整个平面
以为界
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双边拉氏变换收敛域—
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不同原函数,收敛域不同,也可得到相同的象函数。
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