文档介绍：2013届高三数学一轮复习课件第六章不等式不等式性质与基本不等式
考点
考纲解读
1
不等关系
了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.
2
不等式性质
掌握不等式的性质及其证明,能正确使用这些性质解决一些简单问题.
3
基本不等式
了解基本不等式的证明过程;会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.
不等式在高考中属于主体内容,它与其他数学知识联系密切,,不等式的性质在高考中一般不直接考查,多与其他知识相结合进行综合命题,多为选择题或填空题,预测2013年高考命题的重点主要是以下四个方面:(1)依据给定条件,利用不等式性质,判断不等式或有关结论是否成立;(2)利用不等式的性质与实数的性质、函数的性质相结合,进行大小比较;(3)判断不等式中条件与结论之间的关系;(4)不等式的性质在不等式求解中的应用.
高考对基本不等式的考查主要有两种形式,一种是选择题或填空题的方式考查基本不等式的应用,如比较大小、求最值,另一种是在实际应用问题中和函数建模综合起来,考查基本不等式在求函数最值中的应用.
(1)如果a>b,那么b<a,如果b<a,那么a>b.
(2)如果a>b且b>c,那么a>c.
(3)如果a>b,那么a+c>b+c. (加法性质)
(4)如果a>b且c>0,那么ac>bc;如果a>b且c<0,那么ac<bc.
(5)如果a>b,c>d,那么a+c>b+d.
(6)如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd.
(7)如果a>b>0,那么an>bn(n∈N且n≥2).
(8)如果a>b>0,那么 > (n∈N且n>1).
:a2+b2≥2ab,当且仅当a=b时取得“=”号.
(1)若a、b∈R+,则a+b≥2 ,当且仅当a=b时取得“=”.
(2)算术平均数与几何平均数:设a,b为正数,则 称为a,b的算术平
均数, 称为a,b的几何平均数.
(3)用基本不