文档介绍：、等比数列的求和公式.
 
、等比数列求和的几种常见方法.
数列求和的常用方法
(1)公式法
①直接用等差、等比数列的求和公式求和.
②掌握一些常见的数列的前n项和.
(2)倒序相加法
如果一个数列{an},与首末两端等“距离”的两项的和相
等或等于同一常数,那么求这个数列的前n项和即可用
倒序相加法,如数列的前n项和即是用此法推导的.
等差
(3)错位相减法
如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数
列的对应项之积构成的,那么这个数列的前n项和即
可用此法来求,如数列的前n项和就是用此法
推导的.
(4)裂项相消法
把数列的通项拆成两项之差,在求和时中间的一些项
可以相互抵消,从而求得其和.
等比
[思考探究]
用裂项相消法求数列前n项和的前提是什么?
提示:数列中的每一项均能分裂成一正一负两项,,形如{ }({an}是等差数列)的数列可选用此法来求.
(5)分组转化法
把数列的每一项分成多个项或把数列的项重新组合,
使其转化成等差数列或等比数列,然后由等差、等比
数列求和公式求解.
(6)并项求和法
一个数列的前n项和中,可两两结合求解,则称之为
=(-1)nf(n)类型,可采用两项合并求
解.
例如Sn=1002-992+982-972+…+22-12=(100+
99)+(98+97)+…+(2+1)=5050.
(n)=2+24+27+…+23n+1(n∈N*),则f(n)= ( )
A. (8n-1) B. (8n+1-1)
C. (8n+2-1) D. (8n+3-1)
解析:f(n)= (8n+1-1).
答案:B