文档介绍：班级姓名考试号
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2016学年第一学期期中四校联考
高二年级数学考试试卷
一、填空题:(本大题共有12道小题,每小题3分,共36分)
1、二元一次方程组的增广矩阵是
2、若四个数成等比数列,则= 。
3、无穷等比数列的通项公式为,则其所有项的和为____________
4、已知三阶行列式,则元素3的代数余子式的值为.
6、数列()的通项公式,则=_____________
7、已知,则____
8、已知数列满足(),且,则的取值范围是___________.
10、在等比数列中, ,则= .
11、数列满足,则
二、选择题(本大题满分12分)本大题共有4题,每小题3分. 将正确答案的代号
填写在答题纸对应题号后的横线上.
13. 当时,下列关于方程组的判断,正确的是………………( )
A、方程组有唯一解 B、方程组有唯一解或有无穷多解
C、方程组无解或有无穷多解 D、方程组有唯一解或无解
14. 下列四个命题中,正确的是……………………………………………………………( )
A、若,则 B、若,,则
C、若,则 D、若,则
15、数列为等比数列,则下列结论中不正确的是……………………( )
16、无穷等差数列的各项均为整数,首项为、公差为,是其前项和,
3、21、15是其中的三项,给出下列命题:
①对任意满足条件的,存在,使得99一定是数列中的一项;
②存在满足条件的数列,使得对任意的,成立;
③对任意满足条件的,存在,使得30一定是数列中的一项。
其中正确命题的序号为( )
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
三、解答题(本大题共5题,计52分)
17、(本小题满分8分,两小题各4分)
设等差数列的前项和为,且
(1)求通项;
(2)若,求项数.
解:
18、(本小题满分10分,4+6分)
设首项为2,公比为的等比数列的前项和为,且,
(1);
(2)求
19、(本小题满分10分,4+6分)
已知数列满足,,
(1)求证:数列是等差数列;
。
20、(本小题满分12分,3+4+5)
已知等差数列的通项公式为,且分别是等比数列的
第二项和第三项,设数列满足,的前n项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在,并说明理由
(3)求
(本小题满分12分,3+4+5)
在等差数列中,,.令,数列的前项和为.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)是否存在正整数,(),使得,,成等比数列?若存在,
求出所有的,的值;若不存在,请说明理由.
解:
班级姓名考试号
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2016学年第一学期期中四校联考
高二年级数学考试试卷
总分: 100分时间:90分钟命题人:朱士华审题人:蒲红军 2016年11月
一、填空题:(本大题共有12道小题,每小题3分,共36分)
1、二元一次方程组的