文档介绍：三角函数专项练习
选择题
1、函数的图像f(x)=sin2x+xcosx大致是( )
2、要得到函数y=cos⁡(2x+1)的图像,只要将函数y=cos⁡2x的图像( )
(A)向左平移1个单位
(B)向右平移一个单位
(C)向左平移12个单位
(D)向右平移12个单位
3、下列函数中周期为且在上为减函数的是( )
A. B. C. D.
4、已知直线x=m与函数的图象分别相交于M,N两点,则|MN|的最大值为
B. C.
5、已知函数,给出下列四个命题:
①若则; ②的最小正周期是2;
③f(x)在区间[-]上是增函数; ④f(x)的图象关于直线对称,
其中正确的命题是
A.①②④ B.①③ C.②③ D.③④
填空题
1、设=,其中a,bR,ab0,若
对一切则xR恒成立,则
①[来源:学科网ZXXK]
②<
③既不是奇函数也不是偶函数
④的单调递增区间是
⑤存在经过点(a,b)的直线与函数的图像不相交
以上结论正确的是(写出所有正确结论的编号).
2、已知函数的部分图象如图所示,则的值为
。
解答题
1、(13分)在rABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,,求边BC上的高.
2、(12分)将函数y=sinωxcosφ-cosωxsinφ(ω>0,0<φ<π)的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再向左平移π6个单位,得到函数y=f(x)的图像,若函数y=f(x)的图像过点(π6,0),且相邻两对称轴间的距离为π2。
求ω,φ的值;
若锐角△ABC中A、B、C成等差数列,且f(A)的取值范围。
3、(12分)设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且有2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若b=2,c=1,D为BC的中点,求AD的长.
4、 A,B,C是△ABC的内角,,,分别是其对边,已知, ,且∥,B为锐角,
(1)求B的大小;(2)如果,求△ABC的面积的最大值。
5、已知函数,且函数的图像的一个对称中心为
(I)求a和函数的单调递减区间;
(II)在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,