文档介绍：课时作业(十五)A
15讲导数与函数的极值、最值
[时间:45分钟分值:100分]
( )
′(x)>0,右侧f′(x)<0且f′(x0)=0,那么f(x0)是极大值
′(x)>0,右侧f′(x)<0且f′(x0)=0,那么f(x0)是极小值
′(x)<0,右侧f′(x)>0且f′(x0)=0,那么f(x0)是最小值
=x+的极值情况是( )
,也无极大值
=1时,极小值为2,但无极大值
=-1时,极大值为-2,但无极小值
=1时,极小值为2,当x=-1时,极大值为-2
(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3处取得极值,则a=( )
=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图K15-1,则( )
图K15-1
(x)有1个极大值点,1个极小值点
(x)有2个极大值点,2个极小值点
(x)有3个极大值点,1个极小值点
(x)有1个极大值点,3个极小值点
5.[2011·张家界二模] 函数f(x)=ax3+bx在x=处有极值,则ab的值为( )
B.-2
D.-3
(x)=2x+-1(x<0),则f(x)( )
7.[2011·福建卷] 若a>0,b>0,且函数f(x)=4x3-ax2-2bx+2在x=1处有极值,则ab的最大值等于( )
(x)=x4-2x3+3m,x∈R,若f(x)+9≥0恒成立,则实数m的取值范围是( )
≥ >
≤ <
9.[2011·浙江卷] 设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若x=-1为函数f(x)ex的一个极值点,则下列图象不可能为y=f(x)的图象是( )
图K15-2
(x)=x2-lnx的最小值为________.
11.[2012·长春模拟] 已知函数f(x)=x3+3mx2+nx+m2在x=-1时有极值0,则m+n=________.
=f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线平行于直线6x+2y+5=0,则f(x)的极大值与极小值之差为________.
(x)=x3-bx2+c(b,c为常数).当x=2时,函数f(x)取得极值,若函数f(x)只有三个零点,则实数c的取值范围为________.
14.(10分)已知函数f(x)=x5+ax3+bx+1,仅当x=-1,x=1时取得极值,且极大值比极小值大4.
(1)求a、b的值;
(2)求f(x)的极大值和极小值.
15.(13分)已知f(x)=x3+bx2+cx+2.
(1)若f(x)在x=1时有极值-1,求b、c的值;
(2)在(1)的条件下,若函数y=f(x)的图象与函数y=k的图象恰有三个不同的交点,求实数k的取值范围.
16.(