文档介绍：课时作业(二十二)
第22讲简单的三角恒等变换
[时间:45分钟分值:100分]
°cos15°-sin255°sin15°的值是( )
B. C. D.-
=,则sin2α的值为( )
A. B.-
C.- D.
-3π<α<-,则化简的结果是( )
C.-cos D.-sin
、β为锐角,cosα=,tan(α-β)=-,则tanβ的值为( )
A. B. C. D.
+sin的值为( )
A.- B. C. D.
6.[2011·淄博二模] 已知cos+sinα=,则sin的值是( )
A.- B.
C.- D.
(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,则f(x)是( )
( )
A.- B.- C.- D.-
(x)=(-tanx)cosx,-≤x≤0,则f(x)的最大值为( )
C.+1 D.+2
、β均为锐角,cosα=,cos(α+β)=-,则cosβ=________.
=________.
-<α<-π,则的值为________.
△ABC中,若sinBsinC=cos2,则△ABC是________三角形.
14.(10分)[2011·北京海淀区模拟] 已知函数f(x)=sinxcosx+sin2x.
(1)求f的值;
(2)若x∈,求f(x)的最大值及相应的x值.
15.(13分)[2012·长沙月考] 已知函数f(x)=cos·sin+cos.
(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间;
(2)若f(x)=1,求cos的值.
16.(12分)设a∈R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2满足f=f(0).求函数f(x)在上的最大值和最小值.
课时作业(二十二)
【基础热身】
[解析] 原式=cos75°·cos15°+sin75°sin15°
=cos(75°-15°)=cos60°=.
[解析] 方法1:sin2α=cos=2cos2-1=-,故选C.
方法2:cos=cosα+sinα=,
两边平方得,+sin2α=,
∴sin2α=-,故选C.
[解析] ∵-3π<α<-π,∴-π<<-π,
∴cos<0,
∴原式===-cos.
[解析] ∵α是锐角,cosα=,故sinα=,tanα=,
∴tanβ=tan[α-(α-β)]==.
【能力提升】
[解析] ∵cos+sin=2=2
=2cos=2cos=.
[解析] cos+sinα=cosα-sinα+sinα=cosα+sinα=sin=.
[解析] f(x)=(1+cos2x)sin2x=2cos2xsin2x
=sin22x=,故选D.
[解析] 原式=
===-.
[解析] f(x)=(-tanx)cosx=cosx-sinx=2sin,因为-≤x≤0,所以≤-