文档介绍：内蒙古师范大学
硕士学位论文
Banach空间几种k-光滑性的进一步探讨
姓名:曾朝英
申请学位级别:硕士
专业:基础数学
指导教师:苏雅拉图
20090330
中文摘要缸严格凸空问的对偶概念——珏光滑空间,此后,刘证和曹温淳在缸近年来,���空间几何理论得到了迅速的发展,到目前为止,一般���空间的凸性,光滑性,可微性,粗性,滴性,收敛性的研究相对来说己比较完善,但以某些已知凸性和光滑性为特例的某些缸凸性和红光滑性还没有得到深入研究.��年,俞鑫泰充分研究了光滑点和支撑函数的范数到Ⅵ,的连续性及�晌⒌墓叵担���晡何恼沟纫�鴎�可微的概念,得到舡光滑空间的若干特征,但是专门讨论二次对偶空间�钡聂�饣�蕴卣鞯奈恼律形醇�剑���辏�铣�ê屯踅ɑ8�隽�光滑空间的基础上引入了缸非常光滑空间,得到了红非常光滑空间的一些特征刻画,��年,张子厚、苏雅拉图进一步研究了红非常光滑空间,得到了肛非常光滑空间的另一些特征刻画.��年冼军引入了缸极光滑空间的概念,但是这一类光滑性空间尚未得到深入研究,,得到了较好的结果,:直接从�蔽K韫饣�亩ㄒ宄龇ⅲ�⒁跃植孔苑丛�砦�工具研究了�亩�味耘伎占鋢”的缸光滑性,得到了�亩�味耘�空间�钡聂�饣�缘娜舾尚绿卣鳎�庑┬绿卣魇俏薹ù右话鉈���空间�母毓饣�蕴卣髟谔厥獾腂���占鋢”:利用局部自反原理研究了缸非常光滑空间,得到�歉�非常光滑空间当且仅当对�∈��,有����,�躪且量是�暗模���内蒙古师范大学硕士学位论文
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签名:±孳骣导师签名:猁朝签钒钢苌日期:别年�挛闳�日期:加呷年厂月形日独创性声明致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含本人为获得内蒙古师范大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任关于论文使用授权的说明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果,尽我所知,除了文中特别加以标注和何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示感谢。本学位论文作者完全了解内蒙古师范大学有关保留、使用学位论文的规定:内蒙古师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘,允许论文被查阅和借阅,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文,并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。�/、��琤,.’
引言��年,�瓵.����【�首先引入了~致凸���空间的概念,并证明了如����占湟谎��≈涤谝恢峦笲���占涞南蛄恐礡���������空间单位球的几何结构出发来研究���空间性质的方法,这就开始了���空间凸性的研究.��年,�瓵.�����引入了可凹集概念,将���空间几何理论与�������灾矢�咏裘艿亓O翟谝黄穑�笲����间几何理论研究呈现出一派生机勃勃的景象,产生了一系列有深刻理论价值和应用价值的效果,使人们对���,���空间的各种凸性和与它对偶的光滑性以及可微性、粗性、收敛性等几何性质相继被引入和充分地研究,,凸性的研究吸引了众多数学工作者的兴趣.�瓵.����和�瓽��分别独立地引进了严格凸的概念,并给出了这一类������空间的凸性进