文档介绍：本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,时量120分钟,满分150分.
一、选择题:本大题共9小题,每小题5分,共45分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,4},B={2,3,4,5},则
( A )
A. {3,5} B. {4,5} C. {2,3} D. {2,4}
,复数对应的点位于( D )
C. 第三象限 D. 第四象限
( C )
+b是偶数,则a,b都是偶数 >0,则|x|=x
正视图
侧视图
俯视图
4
a
3
【解析】因为“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”是真命题,故选C.
,若该几何体的体积为16,则a= ( B )
A. 5 B. 4
C. 3 D. 2
P
A
B
C
D
D
【解析】该几何体是四棱锥P-ABCD,如图.
其中底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,
且AD=4,AB=3,PA=a.
因为,则a=4,
故选B.
,某饮料店的日销售收入y(单位:百元)与当天平均气温x(单位:°C)之间有下列5组样本数据:
x
-2
-1
0
1
2
y
5
4
2
2
1
根据散点图可以看出,这组样本数据具有线性相关关系,设其线性回归方程为,则下列结论正确的是( D )
A. B. C. D.
【解析】因为样本数据呈负相关,(0,),所以.
故选D.
(1,0),B(-1,0)的连线的斜率之积为定值m(m≠0),若点M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆(除去点A、B),则m的取值范围是( B )
A.(-∞,-1) B.(-1,0) C. (0,1) D.(1,+∞)
【解析】设点M(x,y),则,即.
因为点M的轨迹是焦点在x轴上的椭圆,则0<-m<1,即-1<m<0,故选A.
INPUT x
IF x<0 THEN
y=2x∧2-1
ELSE
y=(1/2)∧x
END IF
PRINT y
END
,若计算机运行该程序后输出的y值为,
则输入的实数x的值为( B )
A. 或3 B. 或3
C. 或-3 D. 或-3
【解析】若x<0,则,即,所以.
若x≥0,则,即x=.
,在四边形ABCD中,AB⊥BC,AC⊥BD,且AB=2,则( C )
A. 2 B. 3
C. 4 D. 6
【解析】因为AB⊥BC,AC⊥BD,则,.
,故选C.
(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向作匀速圆周运动,每秒钟转过的弧长均为1,设第n秒末质点P的横坐标为xn,记,则对任意正整数m,n(m<n),下列不等式成立的是( A )
A. B. C. D.
【解析】据题意,经过n秒质点P转过的弧长为n. 因为单位圆的半径为1,则经过n秒质点P转过的圆心角为n,所以xn=cosn,从而.
因为m<n,则
,故选A.
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
(-1,2).
B
A
x
x-4y+3=0
y
C
O
3x+5y-25=0
x=1
,若直线l:上存在区域M内的点,则k的取值范围是.
【解析】作可行域,如图,其中点A(5,2),B(1,1), .
设点D(-1,0),由图知,,,
故.
东
北
A
B
C
,A、C两岛之间有一片暗礁,一艘小船于某日上午8时从A岛出发,以10海里/小时的速度,沿北偏东75°方向直线航行,,沿北偏东15°方向直线航行,下午4时到达C岛,则A、C两岛之间的直线距离是 70 海里.
【解析】在△ABC中,由已知,AB=10×5=50,
BC=10×3=30,∠ABC=180°-75°+15°=120°.
所以,故AC=70.
,若,,则 22 .
【解析】设的公差为d,则,所以.
由已知d=2,,所以.
,以原点为极点,),直线的极坐标方程为,设点A为曲线C上任意一点,点B为直线上任意一点,则A,B两点间的距离的最小值是 3
.
【解析】曲线C的普通方程为,直线的直