文档介绍：知识回顾1、什么叫指数函数?画出指数函数的图像,指出它的性质?:(0,1),即当x=0时,y=1。。。xyO1xyO1(0,+∞):0<a<1性质a>>0时y>1当x<0时0<y<>0时0<y<1当x<0时y>1新课引入一张纸,对半折,再撕开,就会有2张,再叠起来,又对半折,,=2x表示。现在我们反过来问如果要求一张纸撕多少次,大约可以得到128张、1000张…撕纸次数x是要得到的纸张数y的函数。(一)对数函数的定义根据对数式x=logay(a>0且a≠1)对于y在正实数集内的每一个确定的值,=logay(a>0且a≠1,y>0)叫做对数函数,其中x是自变量,它的定义域是(0,+∞).习惯上,对数函数通常写成y=logax(a>0且a≠1,x>0)yxO1..1y==()xy=logx(二)对数函数的图像:y=2x与y=log2x图象;与y=log2x图象;y=xy=xy=log2x........y=()x对数函数y=logax图象分为a>1和0<a<1两种情况:yxO1y=logax(a>1)1yxOy=logax(0<a<1)当a>1时当0<a<1时仿照研究指数函数指出对数函数的图象性质..:(1,0),即当x=1时,y=0。(0,+∞)上是增函数。(0,+∞)上是减函数。(0,+∞):>1时y>00<x<1时y<<x<1时y>0x>1时y<0对数函数y=logax(a>0且a≠1)的性质0<a<1性质a>1图像(0,+∞)例1、求下列函数的定义域:(a>0且a≠1)(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)解∶(1)x2>0x≠0∴函数y=logax2的定义域是{x│x≠0}(2)4-x>0x<4∴函数y=loga(4-x)的定义域是{x│x<4}小结:对于具体函数式求定义域,考虑:(1)分母不等于0;(2)偶次方根被开方数非负;(3)零指数幂底数不为0;(4)对数式考虑真数大于0;(5)实际问题要有实际意义。例2比较下列各组数中两个值的大小:(1)log23,(2)(2m)<(m-1),求m的取值范围回忆:同底数的两个指数是如何比较大小的?(1),(2),:(1)考查对数函数y=log2x,∵底数2>1∴它在(0,+∞)上是增函数∴log23<(2)考查对数函数y=,∵底数0<<1∴它在(0,+∞)上是减函数∴2m>m-1>0得m>1