文档介绍：2013中考全国100份试卷分类汇编
角的计算
1、(2013年河北)一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示,若∠3 = 50°,则∠1+∠2 =
° °
° °
答案:B
解析:如下图,∠ABC=180°-50°-60°=70°,
∠BAC+∠BCA=180°-70°=110°,
∠1=180°-90°-∠BAC,∠2=180°-60°-∠BCA,
∠1+∠2=210°-(∠BAC+∠BCA)=100°,选B。
2、(2013•六盘水)直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起,在图中所标记的角中,与∠1互余的角有几个( )
A.
2个
B.
3个
C.
4个
D.
6个
考点:
余角和补角.
专题:
计算题.
分析:
本题要注意到∠1与∠2互余,并且直尺的两边互相平行,可以考虑平行线的性质.
解答:
解:与∠1互余的角有∠2,∠3,∠4;一共3个.
故选B.
点评:
正确观察图形,由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求.
3、(2013•玉林)若∠α=30°,则∠α的补角是( )
A.
30°
B.
60°
C.
120°
D.
150°
考点:
余角和补角.
专题:
计算题.
分析:
相加等于180°的两角称作互为补角,也作两角互补,,求这个角的补角,就可以用180°减去这个角的度数.
解答:
解:180°﹣30°=150°.
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点评:
本题主要是对补角概念的考查,是需要在学的内容.
4、(2013福省福州4分、2)如图,OA⊥OB,若∠1=40°,则∠2的度数是( )
° ° ° °
考点:余角和补角.
分析:根据互余两角之和为90°即可求解.
解答:解:∵OA⊥OB,∠1=40°,
∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°.
故选C.
点评:本题考查了余角的知识,属于基础题,掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键.
5、(2013年江西省)如图△ABC中,∠A=90°点D在AC边上,DE∥BC,若∠1=155°,
则∠B的度数为.
【答案】65°.
【考点解剖】本题考查了平行线的性质、邻补角、直角三角形两锐角互余等知识,题目较为简单,但有些考生很简单的计算都会出错,如犯之类的错误.
【解题思路】由,可求得,最后求.
【解答过程】∵∠ADE=155°, ∴∠EDC=25°.
又∵DE∥BC,
∴∠C=∠EDC=25°,
在△ABC中,∠A=90°,∴∠B+∠C=90°,∴∠B=65°.
【方法规律】一般求角的大小要搞清楚所求角与已知角之间的等量关系,本题涉及三角形内角和定理、两直线平行,内错角相等,等量代换等知识和方法.
【关键词】邻补角内错角互余互补
6、(2013•徐州)若∠α=50°,则它的余角是 40 °.
考点:
余角和补角.
分析:
根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解.
解答:
解:∵∠α=50°,
∴它的余角是90°﹣50°=40°.
故答案为:40.
点评:
本题考查了余角的定义,是基础题,熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键.
7、(2013•南宁)一副三角板如图所示放置,则∠AOB= 105 °.
考点:
分析:
根据三角板的度数可得:∠1=45°,∠2=60°,再根据角的和差关系可得∠AOB=∠1+∠2,进而算出角度.
解答:
解:根据三角板的度数可得:∠1=45°,∠2=60°,
∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°,
故答案为:
点评:
此题主要考查了角的计算,关键是掌握角之间的关系.
8、(2013•湖州)把15°30′化成度的形式,则15°30′= 度.
考点:
度分秒的换算.
分析:
根据度、分、秒之间的换算关系,先把30′化成度,即可求出答案.
解答:
解:∵30′=,
∴15°30′=;
故答案为:.
点评:
此题考查了度分秒的换算,掌握1°=60′,1′=60″是解题的关键,是一道基础题.
9、(2013•曲靖)如图,直线AB、CD相交于点O,若∠BOD=40°,OA平分∠COE,则∠AOE= 40° .
考点:
对顶角、邻补角;角平分线的定义.
分析:
根据对顶角相等求出∠AOC,再根据角平分线的定义解答.
解答:
解:∵∠BOD=40°,
∴∠AOC=∠BOD=40°,
∵