文档介绍：第 28卷第 10期计算机应用与软件 Vol
2011年 puterApplicationsandSoftware
函数的分段有理二次 B样条插值
梁锡坤
(杭州师范大学杭州国际服务工程学院浙江杭州 310012)
摘要通过对函数进行合理分割,给出函数分段三角形凸包的概念。提出了以分段区间端点的两条切线确定控制多边形的方
案。详细地讨论了函数的分段参数有理二次 B样条插值算法。插值函数保持了原始函数的一些重要几何性质、如单调性、凹凸性、
G1 连续性。数值实验表明,算法提供了函数近似表示的一条有效途径。
关键词函数分割三角形凸包有理二次 B样条插值算法
中图分类号 TP311 文献标识码 A
FUNCTIONSEGMENTALRATIONALQUADRATICBSPLINEINTERPOLATION
LiangXikun
(HangzhouInsitituteofServiceEngineering,HangzhouNormalUniversity,Hangzhou310012,Zhejiang,China)
Abstract

quadraticB,suchas
monotonicity,convexity,andG1 continuity,
approachtoapproximaterepresentationoffunctions.
Keywords Functionsegmentation Triangleconvexhull RationalquadraticBspline Interpolation Algorithm
0 引言 1 函数的分段
科学和工程计算中,函数的近似表示一直是一个重要课题。函数的几何特征分段
近似方法一般可归结为插值、逼近和拟合三种基本类型,经历长已知函数:
期发展,函数逼近方法[1~3] 十分丰富。诸如 Taylor公式、~
F:y=f(x) x∈[a0,an] (1)
LagrangeNewton插值、多项式样条方法、最佳平方逼近、最小二
设 ai∈[a0,an],i=1,2,…n-1为函数拐点的横坐标,将
乘拟合、连分式插值、有理样条表示等等,它们在函数近似表