文档介绍：概率论与数理统计练****1一、选择题:1、设随机事件与满足,则()成立。、甲、乙两人独立地对同一目标射击一次,,则目标被击中的概率为(B)。、连续型随机变量的密度函数必满足条件(D)。、设是来自正态总体的样本,则的矩估计量是(D)。、设总体,为总体的一个样本,若为未知参数的无偏估计量,则常数=()、填空题:1、袋子中装有50个乒乓球,其中20个黄的,30个白的,现有两人依次随机地从袋中各取一球,取后不放回,、设,为两个随机事件,,,、=、设总体服从正态分布,是来自总体的一个样本,且,则服从5、若服从区域上的均匀分布,则的联合密度函数为三、计算题:1、设,为随机事件,且,,求。2、设,两厂产品的次品率分别为1%与2%,现从,两厂产品分别占60%与40%的一批产品中任取一件是次品,则此次品是厂生产的概率为多少?3、设连续型随机变量的概率密度为,其中,又已知,求的值。4、现有10件产品,其中6件正品,4件次品。从中随机抽取2次,每次抽取1件,定义两个随机变量,如下:,试在第一次抽取后放回的情况求的联合概率分布和边缘概率分布。5、设是取自总体的样本,试证下列统计量都是总体均值的无偏估计量,并通过计算指出哪一个方差最小?(1)(2)(3)6、某种电子元件的寿命服从参数是小时的指数分布,现随机地抽取16只,设它们的寿命是相互独立的,求这16只元件的寿命总和大于1920小时的概率。四、应用题:1、设考生的某次考试成绩服从正态分布,从中任取36位考生的成绩,,标准差为15分。,可否认为全体考生这次考试的平均成绩为70分,给出检验过程。2、设总体的概率密度为,其中未知参数,是取自总体的简单随机样本,用矩法估计和极大似然估计法求的估计量。五、证明题:已知事件相互独立,求证与也独立。概率论与数理统计练****2一、选择题:1、设为三个事件,则“中至少有一个不发生”这一事件可表示为(D)。、设为任意两个事件,且,,则(D)、若随机变量的分布为,为其分布函数,则=()、设随机变量的期望和方差为,则=()、设是来自总体的样本,则()统计量是的无偏估计量。、填空题:1、某班级8个男生和2个女生随机排成一列,则两个女生相邻的概率为2、如果函数是随机变量的概率密度,则=3、设与分别为随机变量与的分布函数,为了使是某一随机变量的分布函数,则=4、将一枚硬币掷一次,以和分别表示正面向上和反面向上的次数,则=5、设,都服从于标准正态分布,且相互独立,则服从于分布,=,=。三、计算题:1、以分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用表示以下事件:(1)只订日报;(2)只订日报和晚报;(3)只订一种报;(4)至少订一种报;(5)不订阅任何报;(6)至多订阅一种报;(7)三种报纸都订阅2、从一副***牌(52张)中任取3张(不重复),计算取出的3张牌中至少有2张花色相同的概率。3、对球的直径作近似测量,其值均匀分布在区间上,试求球的体积的数学期望。4、设二维随机向量的联合概率密度为,试求关于的边缘概率密度。5、设随机变量相互独立且都服从正态分布,试求:的相关系数,其中为常数。6、总体,已知,问样本容量取多大时才能保证的置信水平为95%的区间的长度不大于。四、应用题:1、市质监局接到投诉后,对某金店进行质量调查,现从出售的标志18k的项链中,抽取9件进行检测,检测结果如下:,,,,,,,,,试用检测结果能否认定金店出售的是18k的项链(=)?2、设总体的概率分布为,其中,当样本值为1,1,2,2,1,3时,求未知参数的极大似然估计值和矩估计值。五、证明题:设,且,求证:已知:,概率论与数理统计练****3一、选择题:1、设表示三个事件,则“都不发生”表示为()。、在一次实验中,事件发生的概率为,进行次独立实验,则至少发生一次的概率为()、抛两颗骰子,它们出现点数之和等于6的概率为()、随机变量的概率密度为,则常数=()、已知随机变量的数学期望=2,方差=3,则=()、总体服从区间上的均匀分布,为其一样本,为样本均值,则=()、正态总体,用样本