文档介绍：2013年普通高等学校招生全国统一考试
数学(文)(北京卷)
本试卷满分150分,考试时120分钟,考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效,
第一部分(选择题共40分)
一、选择题(共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)
,,则( )
A. B. C. D.
,,,且,则( )
A. B. C. D.
,既是偶函数又在区间上单调递减的是( )
A. B. C. D.
,复数对应的点位于( )

,,,,则( )
A. B. C. D.
,输出的值为( )
A. B.
C. D.

A. B.
C. D.
,在正方体中,为对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有( )

第二部分(选择题共110分)
二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分)
,则,准线方程为。
,则该四棱锥的体积为。
,,则公比;前项和。
,区域上的点与点之间的距离的最小值为。
。
,,,若平面区域由所有满足(,)的点组成,则的面积为。
三、解答题(共6小题,共80分。解答应写出必要的文字说明,演算步骤)
15.(本小题共13分)
已知函数
(1)求的最小正周期及最大值。
(2)若,且,求的值。
16.(本小题共13分)
下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染。某人随机选择3月1日至14日中的某一天到达该市,并停留2天。
(1)求此人到达当日空气重度污染的概率。
(2)求此在在该市停留期间只有一天空气重度污染的概率。
(3)由图判断,从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?(结论不要求证明)
17.(本小题共14分)
如图,在四棱锥中,,,,平面底面,,和分别是和的中点,求证:
(1)底面
(2)平面
(3)平面平面