文档介绍：2013年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)
数学试题(理工农医类)
第Ⅰ卷(选择题共50分)

(i为虚数单位),则在复平面内对应的点位于( )
A. 第一象限
【答案】D
【解析】的共轭复数,则,对应点的坐标为,故答案为D.
,,则“”是“”的( )

【答案】A
【解析】,.
( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】的顶点坐标为,渐近线为,=.
,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( )

【答案】B
【解析】由图知道60分以上人员的频率为后4项频率的和,由图知道
故分数在60以上的人数为600*=480人.
,且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为( )

【答案】B
【解析】方程有实数解,分析讨论
①当时,很显然为垂直于x轴的直线方程,
②当时,需要,,分别为(1,2),(2,1),(2,2).
共有4*4=16中实数对,故答案应为16-3=13.
,若输入的,则该算法的功能是( )

【答案】C
【解析】第一循环:,第二条:第三条:
…..第九循环:.第十循环:,输出S.
根据选项,,.
,,,则四边形的面积为( )
A. B.
【答案】C
【解析】由题意,,则四边形面积等于四个三角形面积之和
即S= .容易算出,则算出S=
,是的极大值点,以下结论一定正确的是( )
A.

【答案】D
【解析】A.,,并不是最大值点.
,故应是的极大值点
,.
,
,记
则以下结论一定正确的是( )
,公差为 ,公比为
,公比为 ,公比为
【答案】C
【解析】等比数列的公比为q, 同理可得,数列为等比数列,故选C
,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数满足:对任意当时,恒有,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】根据题意可知,令,则A选项正确;
令,则B选项正确;
令,则C选项正确;故答案为D.

~1之间的均匀随机数a,则时间“”发生的概率为________
【答案】
【解析】产生0~1之间的均匀随机数
,,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是_______________
【答案】
【解析】由图可知,图形为一个球中间是内接一个棱长为2的正方体,
,已知点D在BC边上,ADAC,则的长为_______________
【答案】
【解析】
根据余弦定理可得
,焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点M满足,则该椭圆的离心率等于__________
【答案】
【解析】由直线方程直线与x轴的夹角,且过点即由椭圆的第一定义可得
,有如下表达式:
两边同时积分得:
从而得到如下等式:
请根据以下材料所蕴含的数学思想方法,计算:
【答案】
【解析】由
两边同时积分得:
从而得到如下等式:
三.