文档介绍：第六章平面杆件体系的几何组成分析
内容提要
本章介绍平面杆件体系的几何组成分析,内容包括几何组成分析的目的,几何不变体系的组成规则,判别体系是否几何不变,正确区分静定结构和超静定结构。本章是以后进行结构内力计算的基础。

本章内容

小结
概述
几何不变体系和几何可变体系
在荷载作用下,材料会产生应变,因而结构会变形,这种变形与结构的尺寸相比是很微小的,在几何组成分析中,我们不考虑这种变形的影响。在上述前提下,体系可分为两类:
1) 在任意荷载作用下,其原有的几何形状和位置保持不变的,称为几何不变体系。
2) 在任意荷载作用下,其几何形状和位置发生变化的,称为几何可变体系。
●工程结构必须是几何不变体系,决不能采用几何可变体系。
刚片、自由度和约束的概念
由于不考虑材料的应变,故可将每一根杆件视为刚体,在平面体系中又把刚体称为刚片。
体系中已被肯定为几何不变的某个部分,也可看成是一个刚片。
支承体系的基础也可看成是一个刚片。
1. 刚片
一个体系的自由度,是指该体系在运动时,确定其位置所需的独立坐标的数目。
确定平面内一个点的位置需用两个坐标x和y。平面内一个点有2个自由度。
2. 自由度
x
y
o
x
y
平面内一个刚片的位置可由它上面的任一个点A的坐标x、y和过点A的任一直线AB的倾角来确定。平面内一个刚片有3个自由度。
x
y
o
x
y
约束是刚片和刚片之间的某种联结装置,是限制体系运动的一种条件。显然,体系由于加入约束而使自由度减少。以后我们把能减少一个自由度的装置称为一个约束。
(1) 一根链杆相当于一个约束
3. 约束对自由度的影响
如果用一根链杆将刚片与基础相联结,则刚片在链杆方向的运动将被限制。但此时刚片仍可进行两种独立的运动,即链杆AC绕C点的转动以及刚片绕A点的转动。加入链杆后,刚片的自由度减少为两个。可见一根链杆可减少一个自由度,故一根链杆相当于一个约束。
x
y
o
C
A
I