文档介绍：
一、知识回顾
1. 数列的概念,等差、等比数列的基本概念;
2. 等差、等比数列的通项、前n项和公式;
3. 等差、等比数列的重要性质;
4. 与数列知识相关的应用题;
5. 数列与函数等相联系的综合问题。
二、基本训练
1. 数列中, ,则。
2. 等差数列中,,公差不为零,且恰为某等比数列的前3项,那么该等比数列的公比等于。
3. 是等差数列的前n项和,,若,则m = 。
4. 设是等比数列,是等差数列,且,数列的前三项依次是,且,则数列的前10项和为。
5. 如果函数满足:对于任意的实数,都有,且,则
。
三、例题分析
例1设无穷等差数列的前n项和为.
(1)若首项,公差,求满足的正整数k;
(2)求所有的无穷等差数列,使得对于一切正整数k都有成立.
例2 如图,,每一列的数成等比数列,,,,
(1)求的通项公式;
(2)记第行各项和为,求的值及数列
的通项公式;
(3)若,求的值。
例3 函数对任意都有
(1)求和的值.
(2)数列满足:=,数列是等差数列吗?
(3)令,试比较与的大小.
例4. (05福建卷)已知数列{an}满足a1=a, an+1=1+我们知道当a取不同的值时,得到不同的数列,如当a=1时,得到无穷数列:
(Ⅰ)求当a为何值时a4=0;
(Ⅱ)设数列{bn}满足b1=-1, bn+1=,求证a取数列{bn}中的任一个数,都可以得到一个有穷数列{an};
(Ⅲ)若,求a的取值范围.
四、作业
1. 等差数列的前n项和为,若的值为常数,则下列各数中也是常数的是( )
A. B. C. D.
2. 已知等差数列和等比数列各项都是正数,且,那么,一定有( )
A. C.
1. (05广东卷)已知数列满足,,….若,则 x1等于(B)
(A)(B)3(C)4(D)5
3. 等差数列所有项的和为210,其中前4项的和为40,后4项的和为80,则项数为。
4. 定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。
已知数列是等和数列,且,公和为5,那么的值为______,这个数列的前n项
和的计算公式为。
5. 三个实数排成一行,在6和3之间插入两个实数,3和之间插入一个实数,使得这六个数中的前三个、后三个分别成等差数列,且插入的三个数本身依次成等比数列,那么所插入的这三个数的和可能是:①;②3;③;④7。其中正确的序号是