文档介绍：横轴
纵轴
竖轴
定点
空间直角坐标系
三个坐标轴的正方向符合右手系.
一、空间点的直角坐标
第一节空间直角坐标系
第六章空间解析几何学
1
Ⅶ
面
面
面
空间直角坐标系共有八个卦限
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
Ⅷ
2
空间的点
有序数组
特殊点的表示:
坐标轴上的点
坐标面上的点
3
二、空间两点间的距离
4
空间两点间距离公式
特殊地:若两点分别为
5
向量:
既有大小又有方向的量.
向量表示:
模长为1的向量.
零向量:
模长为0的向量.
| |
向量的模:
向量的大小.
单位向量:
一、向量的概念
或
或
或
第二节向量及其运算
自由向量:
不考虑起点位置的向量.
相等向量:
大小相等且方向相同的向量.
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1. 加法:
(平行四边形法则)
特殊地:若
‖
分为同向和反向
(平行四边形法则有时也称为三角形法则)
二、向量的线性运算
负向量:
大小相等但方向相反的向量.
向径:
空间直角坐标系中任一点与原点构成的向量.
7
向量的加法符合下列运算规律:
(1)交换律:
(2)结合律:
(3)
注. 减法
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向量的数乘符合下列运算规律:
(1)结合律:
(2)分配律:
2. 向量的数乘
9
数与向量的乘积符合下列运算规律:
(1)结合律:
(2)分配律:
(3)
按照向量与数的乘积的规定,
上式表明:一个非零向量除以它的模的结果是一个与原向量同方向的单位向量.
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