文档介绍：P
F
0
n
1
2
三、复利的几个重要公式
(一)一次支付公式(F和P的关系)
现金流量模型:
1
第三章资金的时间价值与等值计算
已知期初投资为P,利率为i,求第n年末收回的本利和(终值)F。
称为一次支付终值系数,记为
2
第三章资金的时间价值与等值计算
例,假设现在把1000元钱存入银行,年利率为8%,问三年后账上有存款多少?
F=1000(F/1000,8%,3)=1000×(1+)3=
1000元
年
0
1
2
3
i=8%
3
第三章资金的时间价值与等值计算
已知未来第n年末将需要或获得资金F ,利率为i,求期初所需的投资P 。
称为一次支付现值系数,记为
4
第三章资金的时间价值与等值计算
例:某企业计划建造一条生产线,预计5年后需要资金1000万元,设年利率为10%,问现需要存入银行多少资金?
5
第三章资金的时间价值与等值计算
(二)、等额支付付类型计算公式
“等额支付”的特点:在计算期内
1)每期支付是大小相等、方向相同的现金流,
用年值A表示;
2)支付间隔相同,通常为1年;
3)每次支付均在每年年末。
A
0 1 2 n-1 n
A
0 1 2 n-1 n
疑似!
6
第三章资金的时间价值与等值计算
等额年值A与将来值F之间的换算
1
2
n
n-1
0
A(等额年值)
1
2
n
n-1
0
F(将来值)
现金流量模型:
1
2
n
n-1
0
A
F
7
第三章资金的时间价值与等值计算
已知一个投资项目在每一个计息期期末有年金A发生,设收益率为i,求折算到第n年末的总收益F 。
称为等额支付终值系数,记为
1
2
n
n-1
0
A(已知)
F(未知)
注意
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第三章资金的时间价值与等值计算
年金终值公式的推导过程
A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)n-3+……+A(1+i)+A=F (1)式
(1)式两边同乘(1+i)得
A(1+i)n+A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+……+A(1+i)2+A(1+i)=F(1+i) (2)式
(2)式减(1)式得
A(1+i)n-A=Fi
F=A((1+i)n-1)/i
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第三章资金的时间价值与等值计算
某单位在大学设立奖学金,每年年末存入银行2万元,若存款利率为3%。第5年末可得款多少?
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第三章资金的时间价值与等值计算