文档介绍：②根据判定定理,即:
若线线平行,
则线面平行。
知识回顾
判定直线与平面平行的方法有哪些?
a
b
α
①根据定义,即直线与平面没有公共点。
③根据判定性质,即:
若线面平行,
则线线平行。
知识回顾
空间两平面有哪些位置关系?
相交
平行
有公共点
无公共点
平面与平面平行的判定
定义:如果两个平面没有公共点,那么这
两个平面互相平行,也叫做平行平面
平面α平行于平面β,记作α∥β
但是,平面无限延展,用定义判定平面与平面平行的可行性不大。
思考:
反之,若α中所有直线都平行β,则α∥β
启示?
两个平面平行的问题,可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。
若平面α∥β,则α中所有直线都平行β
新知探究
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线面平行
面面平行
转化
无限
有限
转化
平面α内有一条直线 a 平行平面β,
则α∥β吗? 请举例说明。
问题1
问题2
平面α内有两条直线 a , b 平行平面
β, 则α∥β吗? 请举例说明。
探究:
二、新知探究
模型1
α
β
a
α// β?
α
α
模型2
a // β
a
b
α
b// β
β
a // b
直观
感受
问题
平面α内有两条相交直线 a , b 平行平面β, 则α∥β吗?
当三角板ABC的两条边BC、AB都平行桌面时,ABC所在的平面是否平行桌面?
问题
平面α内有两条相交直线 a , b
平行平面β, 则α∥β吗?