文档介绍：第二章人寿与年金保险精算(3)
§- 人寿保险和生存年金
综合练习
§ 保险费: 均衡保险费、总保费
§ 责任准备金:均衡净保费责任准备金、修正的责任准备金
【补例1】某人35岁,购买了每年给付20000元的生存年金,试用生命表及利率6%,求下列生存年金的精算现值(趸缴净保费):

(1) 终身生存年金;
(2) 20年定期生存年金;
(3) 延期10年的终身生存年金;
(4) 延期10年的20年定期生存年金。
解
(1) 终身生存年金
趸缴净保费=
(2) 20年定期生存年金
(3)延期10年的终身生存年金
(4)延期10年的20年定期生存年金
【】某人在30岁时投保了30年的两全保险。如果契约规定在投保的前10年死亡,赔付50000元,后20年死亡赔30000元,期满存活付20000元,求趸缴纯保费()。()
解
分为三部分:10年定期人寿保险、
PV
30
0
40
50
60
50000
30000
20000
延期10后的20年定期
30年纯生存保险。
人寿保险、
【】:60-69岁每年给付额6000元,70-79岁每年给付额7000元,80岁以后每年给付8000元。在利率6%下,计算保单的趸缴净保费()
解
分三部分计算:
(1) 计算60岁时10年定期年金,再折现到30岁;
(2) 计算70岁时10年定期年金,再折现到30岁;
(3) 计算80岁时的终身年金,再折现到30岁;
30
0
60
PV
70
80
6000
7000
8000
【】某人在30岁时购买了从60岁起每年10000元的生存年金。以后每年给付额以4%的比例增长,在利率4%下,求该年金的精算现值。()
解
首先计算60岁投保的变额(等比递增)终身生存年金的精算现值,再折现到30岁。
30
0
PV
60
61
62
…

…

1
30
0
PV
60
61
62
…
1

…
平均余寿
计算公式
【补例2】某人现年23岁,约定于36年内每年年初缴付2000元给寿险公司,如中途死亡,即行停止,所缴额不退。而当此人活到60岁时,寿险公司开始给付第一次年金,直至死亡。求此人每年可得的年金额。
解
23
0
59
…
2000
2000
P
P =
2000
P
P
P