文档介绍：圆
第一课时
教学过程
一、复习引入
(学生活动)请同学口答下面两个问题
、四个.
?
二、探索新知
从以上圆的形成过程,我们可以得出:
在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周,,线段OA叫做半径.
以点O为圆心的圆,记作“⊙O”,读作“圆O”.
学生四人一组讨论下面的两个问题:
问题1:图上各点到定点(圆心O)的距离有什么规律?
问题2:到定点的距离等于定长的点又有什么特点?
因此,我们可以得到圆的新定义:圆心为O,半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形.
同时,我们又把
①连接圆上任意两点的线段叫做弦,如图线段AC,AB;
②经过圆心的弦叫做直径,如图所示线段AB;
③圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧,“以A、C为端点的弧记作”,读作“圆弧”或“弧AC”.大于半圆的弧(如图所示叫做优弧,小于半圆的弧(如图所示)或叫做劣弧.
④圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.
(学生活动)请同学们回答下面两个问题.
?如果是,它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?
?与同伴进行交流.
.
因此,我们可以得到:
圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条过圆心的直线.
(学生活动)请同学按下面要求完成下题:
如图,AB是⊙O的一条弦,作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.
(1)如图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?
(2)你能发现图中有哪些等量关系?说一说你理由.
这样,我们就得到下面的定理:
垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.
下面我们用逻辑思维给它证明一下:
已知:直径CD、弦AB且CD⊥AB垂足为M
求证:AM=BM,,.
进一步,我们还可以得到结论:
平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.
(本题的证明作为课后练习)
,一条公路的转弯处是一段圆弦(即图中,点O是的圆心,其中CD=600m,E为上一点,且OE⊥CD,垂足为F,EF=90m,求这段弯路的半径.
三、巩固练习
教材P80 练习 P82 练习.
四、应用拓展
,如图所示,正常水位下水面宽AB=60m,水面到拱顶距离CD=18m,当洪水泛滥时,水面宽MN=32m时是否需要采取紧急措施?请说明理由.
五、归纳小结(学生归纳,老师点评)
本节课应掌握:
;
,任何一条直径所在直线都是它的对称轴.
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六、布置作业
复习巩固1、2、3.
?
.
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第一课时作业设计
一、选择题.
,如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E