文档介绍：圆(第2课时)
教学过程
一、复习引入
(学生活动)请同学们完成下题.
已知△OAB,如图所示,作出绕O点旋转30°、45°、60°的图形.
二、探索新知
如图所示,∠AOB的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角.
(学生活动)请同学们按下列要求作图并回答问题:
如图所示的⊙O中,分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置,你能发现哪些等量关系?为什么?

因此,在同一个圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等.
在等圆中,相等的圆心角是否也有所对的弧相等,所对的弦相等呢?请同学们现在动手作一作.
(学生活动)老师点评:如图1,在⊙O和⊙O′中,分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′得到如图2,滚动一个圆,使O与O′重合,固定圆心,将其中的一个圆旋转一个角度,使得OA与O′A′重合.
(1) (2)
你能发现哪些等量关系?说一说你的理由?
现在它的证明方法就转化为前面的说明了,这就是又回到了我们的数学思想上去呢──化归思想,化未知为已知,因此,我们可以得到下面的定理:
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等.
同样,还可以得到:
在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦也相等.
在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧也相等.
(学生活动)请同学们现在给予说明一下.
请三位同学到黑板板书,老师点评.
,在⊙O中,AB、CD是两条弦,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为EF.
(1)如果∠AOB=∠COD,那么OE与OF的大小有什么关系?为什么?
(3)
(2)如果OE=OF,那么与的大小有什么关系?AB与CD的大小有什么关系?为什么?∠AOB与∠COD呢?
三、巩固练习
教材P83 练习1
四、应用拓展
,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上的一点P,∠APM=∠CPM.
(1)由以上条件,你认为AB和CD大小关系是什么,请说明理由.
(4)
(2)若交点P在⊙O的外部,上述结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由.

五、归纳总结(学生归纳,老师点评)
本节课应掌握:
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,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都部分相等,及其它们的应用.
六、布置作业
-88 复习巩固4、5、6、7、8.
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第二课时作业设计
一、选择题.
(5)
,那么( )