3.5函数的极值与最大值最小值.ppt

文档介绍：五小结与思考判断题
一问题的提出
二函数极值的定义
三函数极值点的必要与充分条件
第五节函数极值与最大值最小值
四最值的问题
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一、问题的提出
11/14/2017
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一般地
11/14/2017
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二函数极值的定义
定义
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函数的极大值与极小值统称为极值,
使函数取得极值的点称为极值点.
注1:极值是函数的局部性概念,与最值不同;
注2:极大值可能小于极小值,极小值可能大于
极大值.
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三、函数极值点的必要与充分条件
1、(必要条件)
注1:
例如,
由费马定理易得函数取得极值的必要条件,
注2:
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2 (第一充分条件)
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求极值的步骤:
(不是极值点情形)
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例1
解
极大值
极小值
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图形如下
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