文档介绍：《高等应用数学》课程教学大纲
课程名称:高等应用数学课程代码:0113081 课程类型:公共必修课
学分:2 学习形式:自学先修课程:无
适用专业:所有专业
一、课程性质、目的和任务
本课程是经管类专科各专业的一门必修的重要基础理论课和主干课程,它为学生学习后继课程以及从事生产和经济管理及其应用提供必不可少的数学基础知识,同时为解决实际问题提供有效的数学工具和手段。通过本课程的自学,应了解和掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本运算方法,逐步培养和提高运用所学数学知识去分析问题和解决问题的能力。
根据南山学院培养应用型人才的宗旨及专业特点,为使所学的知识具有一定的可持续发展性,自学中应贯彻“以应用为目的,以必需够用为度”的原则,重点放在“掌握概念,强化应用,培养能力,提高素质”上,能力培养要贯穿自学全过程。
自学过程中还要根据自己的专业注意满足不同层次的不同要求,积极为自我终身学台、拓展空间。不仅把高等数学课程当作重要的基础课和工具课,更将其视为一门素质课。自学中要结合教学内容及自身特点,选择适宜的学习方法与学习手段,突出重点、化解难点,有意识、有目的、有重点地营造有利于自身能力发展的氛围,启发思维,促进能力的提高。
二、自学基本要求
、能力、素质的基本要求
通过本课程的自学,要获得:函数、极限、连续、一元函数微积分学及其应用,概率论基础,行列式及矩阵与线性方程组等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能。
通过各个自学环节逐步培养自我以下几方面的能力:比较熟练的基本运算能力、综合运用所学知识分析和解决问题的能力、初步抽象概括问题的能力、自主学习的能力以及一定的逻辑推理能力。使学生在掌握数学知识的同时,尽量多的理解数学思想、明晰数学方法、建立数学思维。
对不同专业有不同的要求,通过调研各二级学院确定必讲内容和选讲内容。必讲内容为考核内容,选讲内容是相关院系特别要求的专业课教学需要的内容。

根据学生的特点,在《高等应用数学》的自学中,要求以应用为目的,以必需、够用为度,在课程内容的安排上,应该注意以下几点:
(1)自学中应以培养学生运算和知识应用能力为主,对理论性较强的定理、公式的推导过程不作要求。
(2)注重基本运算的训练,不追求过分复杂的计算和变换。
(3)自学中应注意讲授高等数学知识在专业学习中的应用,让学生能运用这些知识来分析和解决专业中的问题。
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(1)考核形式:开卷考试
(2)成绩计算:满分100分
三、自学内容及要求
第一章函数、极限与连续
(一)自学内容:函数的概念及其表示法,函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;反函数、复合函数和隐函数,基本初等函数的性质及其图形特征,初等函数,简单应用问题的函数关系的建立;常用经济函数;数列极限与函数极限的定义和性质,函数的左、右极限,无穷小与无穷大;*无穷小的比较;极限的四则运算;两个重要极限; 连续函数的概念,*函数间断点的分类;初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质(最大值最小值定理和介值定理)。
重点:复合函数、初等函数;极限的计算,函数的连续性。
难点:极限的概念,函数的连续性。
自学建议:给出极限的描述性定义,使能理解无限逼近的思想,直接给出两个重要极限的结论。
(二)目的与