复变函数试卷B答.doc

文档介绍：学期2008至2009学年度第1学期课程: 复变函数得分选择(24分)1、B2、D3、C4、A5、D二、填空1、 2、 3、4、 5、可去奇点三、已知,证明不存在(10分)解:设,则(3分)令沿直线趋于0,则(8分)该值会随着的变化而变化,所以极限不存在(10分)四、沿指定曲线的正向计算下列积分值(16分)解:设,则在内只有一个奇点(4分)根据柯西积分公式得:==(8分)(8分)解:函数在内只有一个奇点(2分)由高阶导数公式知(4分)故(8分)五、已知,求满足的解析函数(12分)解:(2分)(5分)(6分)(9分)(11分)又,则(12分)六、将函数在指定圆环内展开成洛朗级数(10分)解(2分)在内(4分)(6分) (8分) (10分)七、利用留数求下列积分(12分)解:设这里m=4,n=0,m–n=4,且f(z)在实轴上无孤立奇点,且在上半平面有二级极点,故有(4分)而(8分)所以= (12分)