1.3 简易逻辑及充要条件 随堂检测（含答案解析）.doc

文档介绍：1.(2012·高考重庆卷)命题“若p则q”的逆命题是( )
¬p则¬q
¬q则¬p ¬q
答案:A
2.“ln x>1”是“x>1”的( )


解析: x>1可得x>e,
∵x>e⇒x>1,反之不成立,
∴“ln x>1”是“x>1”的充分不必要条件,故应选A.
:
①△ABC中,“A>B”是“sin A>sin B”的充要条件;
②若命题p:任意x∈R,sin x≤1,则非p:任意x∈R,sin x>1;
③不等式10x>x2在(0,+∞)上恒成立;
④设有四个函数y=x-1,y=x,y=x,y=x3,其中在(0,+∞)上是增函数的函数有3个.
其中真命题的序号是__________.(漏填、多填或错填均不得分)
解析:①正确,但要注意,若A,B不是三角形的内角,则此命题不成立;②不正确,“任意x∈R”形式的否定应为“存在某个x∈R”形式;③正确;④中的后三个函数均在(0,+∞)上为增函数,故④正确,故正确的命题为①③④.④个命题的判断,可通过数形结合的思想来分析.
答案:①③④
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①把函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位,得到y=3sin 2x的图象;
②(x3+)8的展开式中没有常数项;
③已知集合A={正四棱柱},B={长方体},则A∩B=B;
④若等差数列{an}前n项和为Sn,则三点(10,),(100,),(110,)共线.
解析:函数y=3sin(2x+)的图象向右平移个单位,
可得y=3sin[2(x-)+]=3sin 2x,即命题①正确;
二项式(x3+)8的展开式的通项公式为2r·C·x24-5r,
不存在r的值使得24-5r=0,即命题②正确;
由题意知A∩B=A,即③不正确;
∵=a1+(n-1)×,
∴(n,)在一条直线上,即得命题④正确,
综上可得命题①②④正确.
本题考查了命题真假的判断,属于综合性命题方式,各个命题来源于不同的章节,需对每一个命题的真假作出正确的判断方可得出正确的结论.
答案:①②④