1.3 简易逻辑及充要条件 课时闯关（含答案解析）.doc

文档介绍：一、选择题
1.(2011·高考福建卷)若a∈R,则“a=1”是“|a|=1”的( )


解析:=1得到|a|=1,但由|a|=1,得到a=±1,而不是a=1,∴“a=1”是“|a|=1”的充分而不必要条件.
2.(2011·高考北京卷)若p是真命题,q是假命题,则( )
∧q是真命题 ∨q是假命题
C.¬p是真命题 D.¬q是真命题
解析:“且”“或”“非”命题的真假判定法则知D正确.
3.(2012·高考湖北卷)设a,b,c∈R+,则“abc=1”是“++≤a+b+c”的( )




解析:=b=c=2时,有++≤a+b+c,
但abc≠1,所以必要性不成立;
当abc=1时,++=
=++,a+b+c=
≥++,所以充分性成立,
故“abc=1”是“++≤a+b+c”的充分不必要条件.
4.(2011·高考天津卷)设集合A={x∈R|x-2>0},B={x∈R|x<0},C={x∈R|x(x-2)>0},则“x∈A∪B”是“x∈C”的( )


解析:={x|x-2>0}={x|x>2}=(2,+∞),
B={x|x<0}=(-∞,0),
∴A∪B=(-∞,0)∪(2,+∞),
C={x|x(x-2)>0}={x|x<0或x>2}=(-∞,0)∪(2,+∞),A∪B=C.∴“x∈A∪B”是“x∈C”的充要条件.
“若r,则p或q”的形式,则这一原命题的否命题的形式是( )
,则p且q ,则非p或非q
,则非p且非q ,则非p且q
解析:、否定的结论为结论即可得到否命题,,“p或q”的否定是非p且非q,故选C.
二、填空题
:4∈{2,3},q:2∈{2,3}构成的“p或q”,“p且q”,“非p”形式的复合命题中,真命题有________个.
解析:p假,q真,∴p或q为真,p且q为假,非p为真.
答案:2
:
①原命题为真,它的否命题为假;
②原命题为真,它的逆命题不一定为真;
③一个命题的逆命题为真,它的否命题一定为真;
④一个命题的逆否命题为真,它的否命题一定为真;
⑤若“m>1,则mx2-2(m+1)x+m+3>0的解集为R”的逆命题.
其中真命题是________.(把你认为正确命题的序号都填在横线上)
解析:原命题为真,而它的逆命题、否命题不一定为真,互为逆否命题同真同假,故①、④错误,②、③正确;
又因为不等式mx2-2(m+1)x+m+3>0的解集为R.
由⇔⇒m>1.
故⑤正确.
答案:②③⑤
:-4<x-a<4,q:(x-2)(3-x)>0,若非p是非q的充分条件,则实数a的取值范围是________.
解析:p:-4<x-a<4⇔a-4<x<a+4,
q:(x-2)(