5.5 解斜三角形 随堂检测（含答案解析）.doc

文档介绍：(2012·高考大纲全国卷)△ABC中,内角A、B、C成等差数列,其对边a、b、c满足2b2=3ac,求A.
解:由A、B、C成等差数列及A+B+C=180°得B=60°,
A+C=120°.
由2b2=3ac及正弦定理得2sin2B=3sin Asin C,
故sin Asin C=.
所以cos(A+C)=cos Acos C-sin Asin C
=cos Acos C-,
即cos Acos C-=-,所以cos Acos C=0,
所以cos A=0或cos C=0,所以A=90°或A=30°.