文档介绍：一、选择题
1.(2012·高考大纲全国卷)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有( )
解析:,因为每列的字母互不相同,因此共有A种不同的排法.
再排第二列,其中第二列第一行的字母共有A种不同的排法,第二列第二、三行的字母只有1种排法.
因此共有A·A·1=12(种)不同的排列方法.
,2,3,4,5,6的6张卡片放入3个不同的信封中,若每个信封放2张,其中标号为1,2的卡片放入同一信封,则不同的放法共有( )
解析:,2捆绑后放入信封中,有C种方法,再将剩余的4张卡片放入另外两个信封中,有CC种方法,=18种方法.
3.(2012·高考陕西卷)两人进行乒乓球比赛,先赢3局者获胜,决出胜负为止,则所有可能出现的情形(各人输赢局次的不同视为不同情形)共有( )
解析::恰好打3局,有2种情形;恰好打4局(1人前3局中赢2局,输1局,第四局赢),共有2C=6种情形;恰好打5局(1人前4局中赢2局,输2局,第5局赢),共有2C=+6+12=20种,故选C.
4.(2012·高考山东卷)现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,( )
解析:,则需从黄、蓝、绿三色卡片中选3张,若都不同色则有C×C×C=64种,若2张同色,则有C×C×C×C=144种; 若红色卡片有1张,剩余2张不同色,则有C×C×C×C=192种,剩余2张同色,则有C×C×C=72种,所以共有64+144+192+72=.
5.(2012·高考北京卷)从0,2中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为( )
解析:,则0只能在十位,此时组成的奇数的个数是A;若选2,则2只能在十位或百位,此时组成的奇数的个数是2×A=12,根据分类加法计数原理得总个数为6+12=18.
二、填空题
6.(2011·高考北京卷)用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有________个.(用数字作答)
解析:数字2,3至少都出现一次,包括以下情况:
“2”出现1次,“3”出现3次,共可组成C=4(个)四位数.
“2”出现2次,“3”出现2次,共可组成C=6(个)四位数.
“2”出现3次,“3”出现1次,共可组成C=4(个)四位数.
综上所述,共可组成14个这样的四位数.
答案:14
7.(2011·高考福建卷)盒中装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,,则所取出的2个球颜色不同的概率等于________.
解析:从5个球中任取2个球有C=10(种)取法,=6(种),故所求概率为=.
答案: