10.2 排列、组合及应用 随堂检测（含答案解析）.doc

文档介绍：,先后要实施6个程序,其中程序A只能出现在第一步或最后一步,程序B和C实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有( )


解析:,再排A,B,C以外的三个程序,有A种,A与A,B,C以外的三个程序生成4个可以排列程序B、C的空档,此时共有AAA种排法;当A出现在最后一步时的排法与此相同,故共有2AAA=96种编排方法.
,B,C,D四位同学准备从三门选修课中各选一门,若要求每门选修课至少有一人选修,且A,B不选修同一门课,则不同的选法有( )


解析:,B,C,D四位同学分成3组,共有种分法,所有的选修方案为A,其中A,-A=30.
,行前和六名要好的同学站成一排照纪念照,该同学必须站在正中间,并且甲、乙两同学要站在一起,则不同的站法有( )


解析::
①甲、乙两同学站在该同学左边有CAA=96种站法,
②甲、乙两同学站在该同学右边也有96种站法,
∴共有96×2=192种.
4.(2011·高考大纲全国卷)某同学有同样的画册2本,同样的集邮册3本,从中取出4本赠送给4位朋友,每位朋友1本,则不同的赠送方法共有( )


解析::不同的赠送方法有=10(种).
法二:从2本同样的画册,3本同样的集邮册中取出4本有两种取法:第一种:从2本画册中取出1本,将3本集邮册全部取出;第二种:将2本画册全部取出,,集邮册也是相同的,因此第一种取法中只需从4位朋友中选出1人赠送画册,其余的赠送集邮册,有C=4种赠送方法;第二种取法中只需从4位朋友中选取2人赠送画册,其余的赠送集邮册,有C=+6=10种赠送方法.