文档介绍：一、选择题
1.(2011·高考陕西卷)(4x-2-x)6(x∈R)展开式中的常数项是( )
A.-20 B.-15
解析:+1项,
则Tr+1=C·(4x)r·(-2-x)6-r,
即Tr+1=C·(-1)6-r·22rx·2rx-6x
=C·(-1)6-r·23rx-6x,
∴3rx-6x=0恒成立.
∴r=2,∴T3=C·(-1)4=15.
∴选C.
2.(2012·高考安徽卷)(x2+2)5的展开式的常数项是( )
A.-3 B.-2
解析:+1=C·5-r·(-1)r,r=0,1,2,3,4,(x2+2)中提供x2时,则取r=4;当因式(x2+2)中提供2时,则取r=5,所以(x2+2)5的展开式的常数项是5-2=3.
3.(x-y)8的展开式中x6y2项的系数是( )
B.-56
D.-28
解析:(-)2=56.
4.(1+ax+by)n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243,不含y的项的系数绝对值的和为32,则a,b,n的值可能为( )
=2,b=-1,n=5 =-2,b=-1,n=6
=-1,b=2,n=6 =1,b=2,n=5
解析:=0,y=1得(1+b)n=243,
令y=0,x=1得(1+a)n=32,将选项A、B、C、D代入检验知D正确,其余均不正确.
5.(x2+3x+2)5展开式中含x项的系数为( )
解析:=[(x2+3x)+2]5=C(x2+3x)5+C·(x2+3x)4×2+…+C×(x2+3x)5、C(x2+3x)4×2、C·(x2+3x)3×22、C(x2+3x)2×23、C×25各项都不含x,只有第5项C(x2+3x)×24中含x,所以(x2+3x+2)5的展开式中含x项的系数为C×3×24=240.
二、填空题
6.(2012·高考浙江卷)若将函数f(x)=x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,…,a5为实数,则a3=________.
解析:不妨设1+x=t,则x=t-1,
因此有(t-1)5=a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4+a5t5,
则a3=C(-1)2=10.
答案:10
7.(2011·高考大纲全国卷)(1-)20的二项展开式中,x的系数与x9的系数之差为________.
解析:∵Tr+1=C(-x)r=(-1)r·C·x,
∴x与x9的系数分别为C与C.
又∵C=C,∴C-C=0.
答案:0
8.(2011·高考山东卷)若6展开式的常数项为60,则常数a的值为________.
解析:6展开式的通项为
Tr+1=Cx6-r(-1)r·