三角形中位线定理.ppt

文档介绍：第六章平行四边形3三角形的中位线创设情景,导入课题思考:怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?1、思考:四边形BCFD是平行四边形吗?2、探索新结论:若四边形BCFD是平行四边形,那么DE与BC有什么位置和数量关系呢?三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。ABCDE三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,:∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC,DE=1/2BC教师讲授,传授新知师生共析,证明定理已知:如图6-20(1),DE是△:DE∥BC,DE=1/2BC证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,△ADE和△CFE中∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE∴△ADE≌△CFE∴∠A=∠ECF,AD=CF∴CF∥AB∵BD=AD∴BD=CF∴四边形DBCF是平行四边形∴DF∥BC,DF=BC∴DE∥BC,DE=1/2BC灵活运用,自我检测如图,任意画一个四边形,顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形有什么特点?请证明你的结论,并与同伴交流。练一练:1、A、B两点被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离:在AB外选一点C,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,如果测得MN=20m,那么A、B两点的距离是多少?为什么?:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm,则连结各边中点所成三角形的周长为cm,面积为cm2,为原三角形面积的。,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。四边形EGFH是平行四边形吗?请证明你的结论。回顾小结,共同提升小结:这节课学****了哪些具体内容?谢谢!