文档介绍：(2009年北京市),在平面直角坐标系xOy中,△ABC三个顶点的坐标分别为
A(-6,0),B(6,0),C(0,4)延长AC到点D,使CD=AC,过点D作DE∥AB交BC的延长线于点E.
(1)求D点的坐标;
(2)作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF,若过B点的直线y=kx+b将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形,确定此直线的解析式;
(3)设G为y轴上一点,点P从直线y=kx+b与y轴的交点出发,先沿y轴到达G点,再沿GA到达A点,若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍,试确定G点的位置,使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短.(要求:简述确定G点位置的方法,但不要求证明)
(2009年重庆市),在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=2,OC=∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE⊥DC,交OA于点E.
(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;
(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与y轴的正半轴交于点F,(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为,那么EF=2GO是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(2009年山西省),已知直线l1:y=x+与直线l2:y=-2x+16相交于点C,l1、l2分别交x轴于A、、E分别在直线l1、l2上,顶点F、G都在x轴上,且点G与点B重合.
(1)求△ABC的面积;
(2)求矩形DEFG的边DE与EF的长;
(3)若矩形DEFG从原点出发,沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为t(0≤t≤12)秒,矩形DEFG与△ABC重叠部分的面积为S,求S关于的t函数关系式,并写出相应的t的取值范围.
(2009年重庆綦江县),已知抛物线y=a(x-1)2+3(a≠0)经过点A(-2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM∥,B在x轴正半轴上,连结BC.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为t(s).问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?
(3)若OC=OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.
(2009年河北省),在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=
CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;、Q的运动,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于点D,交折线QB-BC-、Q同时出发,当点Q到达点B时停止运动,、Q运动的时间是t秒(t>0).
(1)当t =2时,AP= ,点Q到AC的距离是;
(2)在点P从C向A运动的过程中,求△APQ的面积S与t的函数关系式;(不必写出t的取值范围)
(3)在点E从B向C运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形?若能,,请说明理由;
(4)当DE经过点C 时,请直接写出t的值.
(2009年河南省),在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点.
(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式;
(2),同时点Q从点C出发,,⊥AB交AC于点E
①过点E作EF⊥AD于点F,,线段EG最长?
②、Q运动的过程中,判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?
请直接写出相应的t值.
(2009年山西省太原市)29. 如左图,将正方形纸片ABCD折叠,使点B落在CD边上一点E(不与点C,D重合),=时,求的值.
方法指导:为了求得的值,可