文档介绍：直线与平面平行的判定和性质
直线与平面的位置关系
α
a
α
a
有无数个公共点
有且只有一个公共点
没有公共点
a
a =A
记法
公共点情况
图形
位置关系
a //
a
α
A
直线在
平面内
直线和
平面相交
直线和
平面平行
面
课堂新授
直线与平面平行的判定定理
如果平面外一条直线和这个平面内的一条直
线平行,那么这条直线和这个平面平行.
课堂新授
:空间四边形相邻两边中点的连
线,平行于经过另外两边的平面.
已知:空间四边形ABCD中,E、F分别是
AB、AD的中点.
求证:EF//面BCD.
A
B
C
D
E
F
课堂新授
直线与平面平行的性质定理
l
m
如果一条直线和一个平面平行,经过
这条直线的平面和这个平面相交,那么这
条直线和交线平行.
课堂新授
:如果过平面内一点的直线平行
于与此平面平行的一条直线,那么这
条直线在此平面内.
m
n
P
l
课堂新授

绕AB转动,当AB的对边CD转动到各个位置
时,是不是都与桌面所在的平面平行?为
什么?
课堂练面是;
(3)与直线AD 平行的平面是;
:
如图:长方体的六个面都是矩形,则:
(1)与直线AB 平行的平面是;
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
面A′C ′、面DC′
面BC′、面DC′
面BC′、面A′C ′
,并说明理由。
(1)过平面外一点有无数条直线与这
个平面平行; ( )
(2)过直线外一点可以作无数个平面
与已知直线平行。( )


课堂练面α,AC//BD,且AC、BD
与α分别相交于点C、D,
求证:AC=BD.
A
B
C
D
α
课堂练习