文档介绍：(完全平方公式)复****提问:用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,+anbm+bn+=(m+n)(a+b)2、平方差公式:1、多项式的乘法法则是什么?(a+b)(a-b)=a2-b2计算下列各式,你能发现什么规律?1、(p+1)2=(p+1)(p+1)=(m+2)2=2、(p-1)2=(p-1)(p-1)=(m-2)2=p2+2p+1p2-2p+1m2+2•2•m+22m2-2•2•m+22(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2首平方,尾平方,2倍乘积在中央完全平方公式数学表达式:完全平方公式的文字叙述:两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。(a+b)²a²b²完全平方和公式:(a+b)2=a2+2ab+b2的图形理解你能用一个图形的面积直观地表示(a+b)2的结果吗?(a-b)²b²完全平方差公式:(a-b)2=a2-2ab+b2的图形理解1、下面各式的计算是否正确?如果不正确,应当怎样改正?(2)(x-y)2=x2-y2(3)(a-b)2=a2-2ab-b2(4)(x+2y)2=x2+2xy+2y2错错错错(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(a-b)2=a2-2ab+b2(x+2y)2=x2+4xy+4y2(1)(x+y)2=x2+y2(2)(a-b)2与(b-a)2(1)(-a-b)2与(a+b)22、比较下列各式之间的关系:相等相等(3)(-b+a)2与(-a+b)2相等互为相反数的两式的完全平方结果一样。例1运用完全平方公式计算:(1)(2x-3)2=(2)(4x+5y)2=(3)(-mn-2)2=(2x)2-2•2x•3+32=4x2-12x+9(4x)2+2•4x•5y+(5y)2=16x2+40x+25y2=(mn+2)2=(mn)2+2•mn•2+22=(mn)2+4x+4