文档介绍：第一章行列式线性代数*§1–1二阶与三阶行列式第一章行列式§1–3n阶行列式的定义§1–2全排列及其逆序数§1–4对换§1–5行列式的性质§1–6行列式的展开§1–7克拉默法则*§1-1二阶与三阶行列式行列式(determinant)的历史行列式概念最早出现在解线性方程组的过程中。十七世纪莱布尼茨的著作中已使用行列式来确定线性方程组解的个数及形式。十八世纪开始,行列式开始作为独立的数学概念被研究。十九世纪以后,行列式理论进一步得到发展和完善。*莱布尼茨:历史上少见的通才,被誉为十七世纪的亚里士多德。在数学上,他和牛顿先后独立发明了微积分。在哲学上,莱布尼茨的“乐观主义”最为著名。他对物理学的发展也做出了重大贡献。由于莱布尼茨曾在德国汉诺威生活和工作了近四十年,为纪念他和他的学术成就,2006年7月1日,也就是莱布尼茨360周年诞辰之际,汉诺威大学正式改名为汉诺威莱布尼茨大学。*用消元法解二元线性方程组a11x1a12x2b1a21x1a22x2b2一、二元线性方程组与二阶行列式1、二元线性方程组*b1b2a12a22a11a21a12a22————x1a11a21b1b2a11a21a12a22————x2a11a21a12a22我们用符号表示代数和a11a22a12a21这样就有*a11a21a12a22我们用符号表示代数和a11a22a12a21称为二阶行列式。2、二阶行列式即二阶行列式表示为:行列式中的相关术语行列式的元素、a11a21a12a22行、列、主对角线、副对角线*a11a21a12a22对角线法则a12a21=a11a22二阶行列式是主对角线上两元素之积减去的副对角线上二元素之积所得的差*[例1]求解二元线性方程组[解]*二、三阶行列式1、三阶行列式的定义设有9个数排成3行3列的数表:用符号a11a22a33a12a23a31a13a21a32a11a23a32a12a21a33a13a22a31并称它为三阶行列式。代表代数和*