文档介绍：§ 菲涅尔公式
光作为一种波,在两种透明介质界面上的行为除传播方向改变外,还有振幅的分配,光能流、光强的分配以及相位跃变和偏振态的变化等问题。这些问题都可以根据光的电磁理论由电磁场的边界条件求解。
光的反射、折射定律回答了反射光和折射光的传播方向。而非涅尔公式则给出了反射光、折射光与入射光中电矢量各分量的比例关系。
第1章光的干涉
(Interference of light)
菲涅尔公式
从电磁场的边界条件和振幅关系,可推出菲涅耳公式,并从菲涅耳公式推出布儒斯特定律, 斯托克斯定律, 反射光强度和相位的变化等.
光是电磁波, 光在界面上反射和折射时应满足电磁场的边界条件. 即
在此不做推导,而直接写出公式形式,然后根据它去讨论光在介质介面上反射和折射的主要性质。
在任何时刻,都可以把入射波,反射波和折射波的电矢量分成两个分量。一个平行入射面Ep,另一个垂直入射面Es。
建立坐标系,xoy平面是两种介质的分界面,取界面法线作为Z轴,x、y、z 构成右手螺旋正交关系。
规定Es的正方向沿y正方向。 Ep的正方向满足下列关系:
若以A1、A1和A2依次表示入射波、反射波和折射波电场矢量的振幅,它们相应的分量分别为:
Ap1、Ap1、Ap2和 As1、As1、As2
它们对应的正方向如下图所示。
X
Y
Z
As1
Ap1
As2
Ap2
As1
Ap1′
在传播过程中,电矢量的方向是在不断变化的,我们关注的仅是反射、折射发生的瞬间变化。
菲涅尔公式所表示的有关各量的方向都是指紧靠两介质分界面的反射点O处而言。菲涅尔公式如下:
tP、tS称为振幅的透射比
rp、rs称为振幅的反射比
(1) 菲涅尔公式是指在反射点O处反射光,折射光振幅的P,S分量(或瞬时分量)与入射点振幅的P,S分量的比值。
两点说明:
(2) 习惯上把入射光中的振幅看作正值,即AP1>0,AS1>0,而反射光,折射光振幅的正负是相对各自约定的正方向而言的。若由公式得出反射光振幅为负值,则说明在反射点,其相位发生了突变。
菲涅尔公式的其它形式
利用三角函数公式及折射定律,可将菲涅尔公式化为另一种形式。
当光束正入射时,
若定义振幅反射比为:
振幅透射比为: