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培养数学反思能力的重要性
《数学课程标准》在总体评价目标中提出:通过义务教育阶段的学习,学生能“初步形成反思意识”,“形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯”。美国学者波丝纳提出个体成长的公式为:经验+反思=成长。他认为没有反思的经验是狭隘的经验,至多只能形成肤浅的知识。学习是反思的,没有反思的学习不可能深刻。反思是在学生思维过程中的一个明显段落点或对一个问题的思维结果进行科学慎重的批判性的回顾、分析和检查。
《新课标》指出:“人们在学习数学和运用数学解决问题时,不断地经历直观感知、反思与建构等思维过程,这些过程是数学思维能力的具体体现,有助于对客观事物中蕴涵的数学模式进行思考和做出判断。”同时提出,评价应关注学生“能否不断反思自己的数学学习过程,并改进学习方法。”荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出,“反思是数学思维活动的核心和动力”,“通过反思才能实现世界数学化。”著名数学教育家波力亚也说,“如果没有了反思,他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面。”反思不但有利于学生调整和改善自己的思考方式,增强学生思维的灵活性、批判性、深刻性,而且有利于促进学生认知水平的提高。
反思是指对自身思维过程、思维结果进行再认识和检验的过程。反思性学习是一种有效的学习方式,它的基本特征是探索性,即在考察学习活动的经历中探究问题的答案,重构自己的理解,激活个人的智慧,并在活动所涉及的各个方面的相互作用下,产生超越已有信息之外的信息,从而帮助学生学会学习,使他们的学习活动成为一种有目标、有策略。的主动行动,不断提出问题、发现有意义的新知识、新方法。
正处于思维发展阶段的中学生,不可能一次性直接地把握学习活动的本质。例如,遇到问题怎么办?产生了错误怎么办?学生把要学的东西自己去发现或创造出来,,在平时解题教学中作了以下尝试。
一个人如果在成长过程中善于反思、总结经验,那么他一定比有同样经历的人有更加丰硕的收获。数学教学在这方面大有可为,在数学教学中如果重视学生反思能力的培养,通过反思,如方法对、效率高,则学习劲头更足;而当学习活动出现偏差且达到一定的程度,通过反思则能予以纠正,甚至暂时中止学习,避免做无用功。反思教学有利于学生提高主体意识,自主地进行学习,有效地进行自我教育,在成长过程中能不断提高各方面的素质,不断地完善自己。《数学课程标准》的总体目标中明确指出:在义务教育阶段,要使学生初步形成评价与反思意识。学生对知识的理解要靠自己的领悟,而领悟必须靠不断反思才能达到。对数学学习的全面反思不仅包括各个具体的学习环节,教师还应引导学生对学习兴趣、学习态度、学习方法、学习计划、学习意志进行反思,引导学生对学习中的经验或长处、教训或弱点进行反思等等。反思活动进行的愈全面、愈深刻,愈有利于学生认知水平的提高, 激发学生的潜能,从而全面提高学生学习的主动性、整体性,达到事半功倍的效果。
反思是主体自学地对自身活动进行回顾、思考、总结、评价、调节的过程,是辩证思维的一种体现。因此,教师在课堂教学中应鼓励学生对解题过程、学习状态等进行及时反思,以培养学生的反思能力。反思过程是一个情感与谁知密切相关并相互作用的过程,它不仅要有智力加工,而且要有情感因素支持,因而有无反思的动机非常重要。在数学教学中,教师要着力营造一个促进学生反思的学习氛围,以激发学生的反思动机。
二. 数学反思能力培养的途径
以下是我的一些初步尝试,仅供参考:
1、建立学习档案:给自己建立学习档案,是养成良好反思习惯的途径。学习档案内容可丰富多样。如自己设定的学习目标,好的习题解法或学习方法,容易解错的习题,作业和考试错题集,学习失败的教训等。
2、听课反思:没有反思的听课是被动的、肤浅的。从老师的讲解中反思思考问题的方法,思考老师为什么要选这个例题,为什么要这样引入分析,解题思路是怎么来的,这个问题对我解决其他相关问题有什么帮助。学会扑捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。
3、解题反思:对问题解答后的结论的正确性的检验或提出疑问,是否还有其他解法或更佳解法;能否对题设或结论行进变式?能否把当前的命题推广到一般情况,进一步考虑问题题设的完备性及结论的精确性。
4、数学周记:反思是一种习惯和意识,不断的反思才会有不断的进步。学习是一个系统工程,培养反思习惯的措施,是全方位、多角度、多层次的反