《概率论与数理统计》复习要点.doc.doc

文档介绍：《概率论与数理统计》复习要点
1 事件的关系与运算
要求:识记、理解
样题:
、B为事件,则它们中只要一个发生的事件表示为______________
,B为事件,
、B、C为三事件,则表示
、B为事件,则它们中只有一个发生的事件表示为______________
、B、C是三个随机事件,则A、B、C至少有一个不发生是: ( )
+AC+AB B、
C. +B+C D. ++
,B满足关系AB=V,A+B=U,则A与B ( )

2 加法法则(公式)和乘法法则(法则)
要求:识记、理解
样题:
,,,则= ,
= ;
,随机事件的概率及条件概率,则;
,, , ,则能将此难题解出的概率是_______________;
,B为事件,P(A)=,则P(A+B)=_______.
,P(A)=,P(B)=,则
6. 设箱子中有10个球,其中3球为红球,甲、乙、丙三人从箱子中不放回地各取一球,则乙取得红球的概率为___________.
,,则或至少有一个发生的概率为____________。
,B为事件,P(A)=,则P(A+B)=_______.
,P(A)=,P(B)=,则
、B是两个随机事件,且0<P(A)<1, P(B)>0, P(B|A)=P(B|), 则必有( )
(A)P(A|B)=P(|B); (B) P(A|B);
(C) P(AB)=P(A)P(B); (D) P(AB).
(A)=,P(B)=,P(A|B)=,则下列结论正确的是( ).
(A)事件A与B相互独立(B)事件A与B互斥
(C)BA (D)P(A+B)=P(A)+P(B)
,, , ,则能将此程序编写成功的概率是( )
(a) (b) (c) (d)
13. 已知随机事件的概率,随机事件的概率及条件概率,则。
14 设事件A与B独立,且。求P(A)=
15 ,。若表示的对立事件,那么积事件的概率= 。
3全概率公式与贝叶斯公式
要求:应用
样题:
、乙、丙三厂生产同样的产品混合后放在一起,甲、乙、丙三厂的产品分别占50%、30%、20%,产品的次品率依次为,(1) 现从混合后的产品中任取1件,问这件产品为正品的概率是多少? (2) 已知从混合后的产品中任取1件为正品,问这件产品为甲厂生产的概率是多少?
(每弹击中与否相互独立),。又知若敌机中一弹,;若敌机中两弹,;若敌机中三弹则必然坠落。(1)求敌机被击落的概率;(2)若敌机被击落,求它中两弹的概率。
,该地区有南、北、中三个行政小区,其人口比为3:4:3,统计资料表明,甲种疾病在南、北、、、,(1)现在该地区随机任取1人,求此人感染了甲种疾病的概率。(2)从该地区随机任取1人,他感染了甲种疾病,问这名患者是北小区的概率是多少?
,其中一级射手4人,二级射手8人,三级射手7人,四级射手1人,一,二,三,,,,,已知一选手通过选拔进入比赛,求他是一级射手的概率。
,已知其中50%、30%、20%依次是甲、乙、丙厂生产的,且甲、乙、丙厂生产的次品率分别为,现从这批产品中任取一件,求取得正品的概率?(8分)
4 分布律、分布函数的性质
要求:识记、理解
样题:
,则;
(ξ=k)=,则c=_________。
,则A=
:
则A=
5. 设离散型随机变量的分布律是则有( ).

(d) 该随机变量没有分布函数.
6. 离散型随机变量ξ的分布律为P(ξ=k)=,则c=( )。
(a) (b) (c) (d)2